精品解析：陕西省榆林高新区第一中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022∼2023学年度九年级开学收心卷 数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A. 4 B. C. 3 D. 2. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为和，那么关于的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的口袋中有红球、黄球和绿球共个，它们除颜色外，其余完全相同．搅匀从中随机摸出一个球记下颜色再放回，同学们通过大些的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在，和．由此，推测口袋中黄球的个数可能有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 将抛物线经过平移得到抛物线，平移方法是（ ） A. 向右平移4个单位长度 B. 向下平移4个单位长度 C. 向左平移4个单位长度 D. 向上平移4个单位长度 6. 如图，矩形的顶点，分别在菱形的边和对角线上，连接，若，则的长为（　 ） A 4 B. 5 C. D. 7. 如图，为的直径，点、、在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（ ） A. 20米 B. 18米 C. 10米 D. 8米 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 2sin45°+tan60°=________． 10. 已知一个正多边形的中心角为，边长为4，那么这个正多边形的周长等于______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大后得到．已知点，，则与的面积比是______． 12. 如图，双曲线与正方形ABCD的边BC交于点E，与边CD交于点F，且，，，则___________． 13. 如图，在菱形中，，对角线，、分别为边、上的动点，且，直线于点，连接，则的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 已知抛物线（为常数），求证：无论为何值，抛物线与轴总有两个公共点． 16. 如图，的半径为，弦垂直平分半径，垂足为点． （1）弦的长为______； （2）求劣弧的长．（结果保留） 17. 如图，已知△ABC，BD⊥AC于点D，请利用尺规作⊙O，使得⊙O经过A、B、D三点．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，点、在反比例函数的图像上，点同时在图中的正比例函数图像上． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求的值及这个正比例函数的解析式． 19. 如图，在矩形中，连接，点是的中点，点是的中点，连接并延长交于点，，求证：四边形是正方形． 20. 如图，有背面完全相同正面分别是黑桃、黑桃、黑桃和梅花的四张扑克牌、一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字，，，．张莉和李涵利用扑克牌与小球做游戏，游戏规则是：将四张扑克牌背面朝上洗匀，张莉从中抽取一张，记下牌面数字；李涵从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，若两人记下的数字同为奇数则张莉胜，两人记下的数字同为偶数则李涵胜，其他情况视为平局． （1）张莉从这四张扑克牌中随机抽取一张，求抽到扑克牌牌面数字小于的概率； （2）请用画树状图或列表法说明这个游戏规则对双方是否公平？ 21. 因为一条湖的阻断，无法测量A、C两地之间的距离，在湖的一侧取点B，使得点A恰好位于点B的北偏东方向上，点C恰好位于点B的北偏西方向上，经过测量，千米．请计算A、C之间的距离．（参考数据：，，） 22. 如图，某学校打算把一块长、宽长方形空地修建成一个学校校史馆，面向全体师生校友和社会大众，展示学校建校的发展历程，若三面修成宽度相等的花砖路，中间空地的面积是，请计算花砖路面的宽度． 23. 某学校九年级一班进行课外实践活动，晓玲和张华利用所学过知识测年楼房的高．如图，是楼房附近的一棵小树，张华测得地面上的点E、小树顶端和楼顶在一条直线上，米，米；在阳光下，某一时刻，晓玲站在点处时，恰好发现她自己的影子顶端与楼房的影子顶端重合，米，晓玲的身高米，米．已知点、、、、在同一水平直线上，，，，请计算出楼房的高度． 24. 如图，在中，以为直径的分别交，于点，，过点的圆的切线交的延