3.1.3 列代数式 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

o 3.1列代数式 第2课时代数式与列代数式 欧阳遇实验中学：谢娇云 1能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。 教学目标 2初步培养学生观察，分析和抽象思维的能力。 3.运用多媒体教学，激发学生学习数学兴趣，增强学生自主学习的能力 教学重点 列代数式。 教学难点 弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。 做一做 填空：用字母表示数的例子 (1)某种瓜子的单价为16元/千克， 则n千克需要16n元； (2)小刚上学步行速度为5千米/小时， 若小刚到学校的路程为$千米，则他上 学需走 小时。 (3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买 2支钢笔和3支铅笔共需(2a+3b) 元。 想一想 请你观察下列式子具有什么特点？ 述间要中出现的6m, 2a+3b 以改前面理方6，a+方，ab,42,（a十b)2 它们都是由数和字母用加、减、乘、除、乘方等运算符号 连接起来的式子，称为代数式。 想一想 思考： a,b,15是代数式吗？a=b+1呢？a<b呢？ 注意： 1.单独的一个数或一个字母也是代数式： 2.代数式不能含有如“=”、“<”的式子，含等号的是 等式，含不等号的是不等式。 列代数式 用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词表示 出来就是列代数式。 1.正确理解题中的数量关系是列代数的基础。抓住题中的“和、差、积、商、 倍、分、多、少”等词语，弄清各量之间的数量关系，把文字叙述的数量用相 应的字母表示出来； 2理清运算顺序是列代数式的关键。运算符号是连结数与字母的纽带，但不注 意运算顺序，就易出错，一般书写顺序与语言叙述是一致的可按先读的先写， 后读的后写的原则直接列出代数式； 3.熟悉已学过的数学公式及实际问题中常用的数量关系是列代数式的重要保证. 0 例1.用代数式表示： (1)a的平方与b的和： (2)a与b的平方和； (3)a与b的平方的和； (4)a与b的和的平方。 练一练： 用代数式表示： (1)a与b两数的平方和；→a与b两数立方和； a2+b2 a3+b3 (2)a与b两数和的平方；→a与b两数和的立方； (a+b)2 (a+b)3 (3)a与b两数倒数的和；→a与b两数和的倒数； 1,1 a+b (4)a与b两数和的绝对值；→a与b两数绝对值的和； a+b a+b (5)偶数，奇数；+ 被3整除得n的数。 2n2n+1(2n-1) 3n 列文字语言中的代数式 例2设某数为x,用代数式表示： (1)比该数的3倍大1的数；→比该数的3倍小1的数； (2)该数与它的 3 的和；→该数与 3 的和； (3)该数与 的和的3倍：→该数的3倍与的天 (4)该数的倒数与5的差；→该数与5差的倒数； 保3x+1ax+3x83(c+号a15(x40 0 例3如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。 b a b a X X a b (1) (2) 条e=b-4os能=62+d2-a+b)b