河北省保定市易县第三中学2023-2024学年高一上学期收心考试数学试题

易县第三中学高一年级收心考试

数学试题

一､选择题（每小题5分，共40分）

1. 将多项式进行因式分解，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 二次三项式因式分解正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：你，爱，邓，数，学，州，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A. 你爱数学 B. 你爱学 C. 爱邓州 D. 邓州爱你

4. 因式分解（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ）

A.  B.  C. 或 D. 或

6. 不等式的解集是（    ）

A.  B. 或

C. 或 D. 或

7. 不等式的解集为（　　）

A.  B.

C.  D.

8. 数学探究课上，某同学发现借助多项式运算可以更好地理解“韦达定理”.若，，为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，.实际上任意实系数次方程都有类似结论.设方程的四个实数根为，，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

二､填空题（每小题5分，共20分）

9. 设，且，求=_________.

10. 因式分解__________

11. 方程的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是________.

12. 已知，，则__________．

三､解答题（每题10分，共40分）

13. 把下列各式因式分解：

（1）；

（2）．

14. 若不等式的解集是，

（1）求的值；

（2）求不等式的解集.

15. 法国数学家佛朗索瓦·韦达，在欧洲被尊称为“现代数学之父”，他最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展，由于其最早发现代数方程的根与系数之间的关系，因