吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段练习 九年级数学 一.选择题（每小题3分，共24分） 1.下列运算中错误的是（ ） A. B C D 2.一元二次方程x2﹣5x+2＝0根的判别式的值是（　　） A．33 B．23 C．17 D． 3.以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A.①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 4.已知l1∥l2∥l3，，EF＝6，则DF的长（    ） A．3 B．4 C．5 D．10 5．下列说法正确的有个（    ） （1）任意两个矩形都相似  （2）任意两个正方形都相似 （4题图） （3）任意两个等边三角形都相似  （4）任意两个菱形都相似． A．0 B．1 C．2 D．3 6.将方程x2-6x=1，左边配成一个完全平方式得（　　） A．（x﹣3）2＝10 B．（x﹣3）2＝9 C．（x﹣6）2＝8 D．（x﹣6）2＝10 7.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（ ） A. B. C. D. （7题图） 九年数学试卷第1页（共4页） 8.已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10cm，则PQ长为( ) A.5（-1）　　B.5（+1）　　　C.10（-2）　　　D.5（3-） 2、 填空题（每小题3分，共18分） 9.若式子有意义，则x的取值范围是_______． 10.若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为_____． 11.已知：，则＝　 ． 12.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为 . 13.如图，已知D，E分别在直线AB，AC上，且DE∥BC，若＝，则的值是____． （13题图） （14题图） 14.如图，若，且，若四边形BCED的面积是2，则的面积是_________． 三.解答题（共78分） 15.（6分）先化简，再求值:(2＋a)(2－a)＋a(a＋1)，其中a＝－4+. 16. （6分）解方程 （1）（x+2）2＝25 （2）x2+8x﹣2＝0 九年数学试卷第2页（共4页） 17. （6分） 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，且AE⊥DE． （1）求证：△ABE∽△ECD；（2）若AB＝4，AE＝BC＝5，求ED的长． （17题图） 18．（6分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣k2x﹣1＝0的一个根是﹣1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出． 19.（9分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB多少m． （19题图） （21题图） （22题图） 20. （6分）已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数. 21.(9分） 如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围成一个矩形场地,怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？ 22（10分）如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为4.5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿上AD长为1m时，它离地面的高度DE为0.6m，则坝高CF为 多少m． 九年数学试卷第3页（共4页） 23.（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上． 若这个矩形是正方形，那么边长是多少？ （23题图） （24题图） 24.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连结PQ交AC于点E，连结DP、DQ．设点P的运动时间为t秒． （1）当点P与点B重合时，求t的值． （2）用含t的代数式表示线段CE的长．