辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2022-2023学年高二下学期第十三次周考数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 少 34 高二下第十三次周练 一、单选题 1．已知随机变量 ( )5,1X N ，且 ( )4 6P x m  = ， ( )3 7P x n  = ，则 ( )3 6P x  的值为（ ） A． 2 m n+ B． 2 n m− C． 1 2 m− D． 1 2 n− 2．若 1 21, , ,4a a 成等差数列； 1 2 31, , , , 4b b b 成等比数列，则 1 2 2 a a b − 等于 A． 1 2 − B． 1 2 C． 1 2  D． 1 4 3．已知随机变量的分布列为  0 1 2 P a 1 2 6 a − 1 6 若 2 1 = − ，则 ( )D  =（ ）． A． 8 9 B． 17 9 C． 16 9 D． 25 9 4．已知 na 为等比数列， nS 是它的前n 项和．若 1 3 54a a a= ，且 4a 与 7a 的等差中项为 9 8 ，则 5S 等于（ ） A．37 B．35 C．31 D．29 5．一个盒子里装有大小，材质均相同的黑球 10 个，红球 12 个，白球 3 个，从中任取 3 个，其中白球的个 数记为 X ，则等于 1 2 3 3 22 22 3 25 C C C C + 的是（ ） A． ( )2P X  B． ( )2P X  C． ( )1P X  D． ( )1P X  6．已知 nS 为数列 na 的前 n 项和，且满足 ( 1) 2 n n n nS a −= − − ，则 5 6S S+ =（ ） A． 1 64 − B． 1 32 − C． 1 16 − D． 1 64 7．已知 1 4 a = ， 9 ln 7 b = ， 2 tan 7 c = ，则（ ） A．a b c  B． a c b  C．c<a<b D．b<c<a 8．已知函数 ( ) 2e ex xf x −= + ，则关于 x的不等式 ( ) ( ) ( ) 2 2e 1 0f x f x  − +   的解集为（ ） A． ( ,0− B． )0, + C． )2,+ D． 0,2 二、多选题 9．已知 ,A B为两个随机事件，且 ( ) 0, ( ) 0P A P B  ，则下列结论正确的是（ ） A．若 ( ) ( )P B A P B=∣ ，则 ( ) ( )P A B P A= {#{QQABDQwEggCAAhBAAAhCQQkSCECQkAEACAoGgBAEoAAAwQFABCA=}#} 试卷第 2 页，共 4 页 B． ( ) ( ) 0P A B P A B+ = C．若 B和 C是两个互斥事件，则 ( ) ( ) ( )P B C A P B A P C A = + D．当 ( ) 0P AB  时， ( ) ( ) ( ) ( )P ABC P A P B A P C AB= 10．已知数列 na 的前 n项和是 nS ，则下列说法正确的是（ ） A．若 n nS a= ，则 na 是等差数列 B．若 1 2a = ， 1 2 3n na a+ = + ，则 3na + 是等比数列 C．若 na 是等差数列，则 nS ， 2n nS S− ， 3 2n nS S− 成等差数列 D．若 na 是等比数列，则 nS ， 2n nS S− ， 3 2n nS S− 成等比数列 11．已知函数 ( ) 2 1 2f x x x = + ，则下列说法正确的是（ ） A． ( )f x 的极小值点为1 B． ( )f x 的最小值为3 C．过原点且与曲线 ( )y f x= 相切的直线有2条 D．若 ( ) ( )1 2f x f x= ， 2x 、 1 > 0x 且 2 1x x ，则 ( ) 2 1 2 1 2 192x x x x + + 的最小值为128 12．若随机变量 X的对数服从正态分布，则称 X服从对数正态分布.已知一批零件共 2000 只，零件的使用小 时数 Y的对数 29 1 ln , 4 64 Y N        ，则（ ） （ 7.125e 1242= ， 7.5e 1808= ，若 ( )2,X N   ，则 ( ) 0.6826P X  −  = ， ( )2 0.9545P X  −  = ） A． ( )7.375 ln 7.5 0.2719P Y