3.1 字母表示数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

3.1 字母表示数 第3章 代数式 苏科版 七年级上册 教学目标 01 借助生活实例，理解用字母表示数的充分性和必要性 02 能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系、计算公式等 看到这些图标，你想到了什么？ 音乐、音符 禁止拍照 危险警告 雷阵雨 在生活中，我们经常用图标表示某种含义~ 在数学中，我们经常用字母表示数~ 01 情境引入 其实之前我们已经接触过用字母表示数了~ 用a表示底，用h表示高 a h 01 情境引入 乘法运算律 交换律：a×b=b×a 结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 用同样大小的两种不同颜色的正方体纸片，按下图的方式拼正方形。 第1个图形中有1个小正方形 第2个图形比第1个图形多____个小正方形 第3个图形比第2个图形多____个小正方形 3 5 02 知识精讲 … 第10个图形比第9个图形多几个小正方形？ 第100个图形比第99个图形多几个小正方形？ 第n个图形比第n-1个图形多几个小正方形？ 02 知识精讲 第4个图形比第3个图形多____个小正方形 7 02 知识精讲 数据 数据规律 第2个图形比第1个图形多的正方形个数 3 第3个图形比第2个图形多的正方形个数 5 第4个图形比第3个图形多的正方形个数 7 … … 第10个图形比第9个图形多的正方形个数 第100个图形比第99个图形多的正方形个数 第n个图形比第n-1个图形多的正方形个数 2×2-1 2×3-1 2×4-1 … 99 2×10-1 199 2×100-1 2n-1 注意书写格式（下一页） 注意1：数与字母相乘时，若出现乘号，通常写作“·”或省略不写，且数写在字母前。 但是数与数相乘时，为了避免歧义，只能用乘号，不能用“·”或省略。 02 知识精讲 判断下列写法是否正确~ （1）100×a （2）a100 （3）100·520 × 100·a或100a × 100×520 02 知识精讲 例1、用字母表示数 （1）小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_____岁； （2）小丽th走了skm，她的平均速度是_____km/h； （3）一件羊毛衫标价a元，如果按标价的80%(8折)出售，那么这件羊毛衫的售价是_____元； (n-2) 80%a 03 典例精析 注意2：含有字母的式子用“+”或“-”连接时，后面有单位，要用“（ ）”将这个式子括起来。 注意3：除法一般写成分数形式。 例1、用字母表示数 （4）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽为am，那么这个长方形的面积是_____m2； （5）一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子_____元； （6）练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用_____元； 2a2 (a-15) 3m 03 典例精析 例1、用字母表示数 （7）学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上楼下共有座位_____个； （8）公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有_______人. (a+b) (40-m+n) 用字母表示数，可使问题中的数量表示更简明，更具有一般性 03 典例精析 例2-1、用字母表示数 （1）a与b的平方的和 （2）a与b的和的平方 （3）a的相反数与y的2倍的比 03 典例精析 a+b2 (a+b)2 例2-2、下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2-2ab+b2表示a,b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．(a+b)(a-b)表示a,b两数的和与差的乘积 C 03 典例精析 表示a平方与b的平方的和 例3-1、若x表示某件物品的原价，则代数式(1+10%)x表示的意义是（　　） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 03 典例精析 B 例3-2、某品牌服装专卖店一款服装按原价降价a元后，再降价20%，现售价为x元，则原售价为_____。 解：设原售价为m元， 根据题意可得：(m-a)×(1-20%)=x， 整理得：(m-a)=x， 再根据(m-a)=x反求m， (m-a)=x， m=x+a。 (x+a) 03 典例精析 例4、能用代数式a+0.3a表示含义的是（　　） A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元 B．一个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米 C．小明骑自行车以a千米/小时的速度行驶0.3a小时后，所行驶的路程是多少千米 D．一套商品房原价为a万元，现提