专题04 不等式（重点，江苏期中精选）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

专题04 不等式（重点，江苏期中精选） 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·高一统考期中）若，则下列命题不一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2020秋·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校考期中）不等式的解集是（　　） A． B． C． D．或 3．（2022秋·江苏南通·高一校考期中）下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2019秋·江苏苏州·高二校考期中）已知，则的最小值为（    ） A．9 B．12 C．15 D． 5．（2022秋·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期中）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏南京·高一南京市燕子矶中学校考期中）已知，，且，则（    ） A．xy的取值范围是 B．的取值范围是 C．的最小值是3 D．的最小值是 7．（2021·江苏·高一期中）已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·江苏连云港·高一统考期中）已知a > 0，b > 0，3a + b = 1，则（　　　） A． B． C． D． 10．（2022秋·江苏常州·高一统考期中）若正实数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为4 D．的最小值为 11．（2022秋·江苏南京·高一金陵中学校考期中）已知关于x的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的是（    ） A． B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D． 12．（2022秋·江苏南通·高一启东中学校考期中）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2022·江苏·高一期中）已知，则的取值范围为 ． 14．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省响水中学校考期中）如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，则矩形花坛面积最小值为 . 15．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期中）设实数，，且满足，则的最小值为 16．（2022秋·江苏常州·高一江苏省前黄高级中学校考期中）若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值范围是 . 四、解答题 17．（2022秋·江苏南京·高一校考期中）解下列不等式： (1)； (2)； (3)； (4). 18．（2020秋·江苏徐州·高二徐州市第一中学校考期中）已知，（其中实数）. (1)分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19．（2022秋·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考期中） (1)已知正数、满足，求 的最小值； (2)求函数的最小值． 20．（2022秋·江苏南京·高一南京市第一中学校考期中）我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产（千部）手机，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润销售额－固定成本－可变成本） (1)求2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式； (2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21．（2020秋·江苏苏州·高二江苏省梁丰高级中学校考期中）已知一元二次不等式. （1）若不等式的解集为，求不等式的解集； （2）当时，求不等式的解集； （3）当时，求不等式的解集. 22．（2022秋·江苏常州·高一常州市第一中学校考期中）已知函数f（x）＝（m+1）x2﹣mx+m﹣1（m∈R）． (1)若不等式的解集是空集，求m的取值范围； (2)当m＞﹣2时，解不等式f（x）≥m； (3)若不等式的解集为D，若[﹣1，1]⊆D，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 不等式（重点，江苏期中精选） 一、单选题 1．（2022秋·江苏南通·高一统考期中）若，则下列命题不一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据不等式的性质一一判断即可求解. 【解析】对于A, 因为,所以,故A一定正确; 对于B,因为 ,所以,所以,故B一定正确; 对于C, 因为,