4.1比的意义和性质（同步练习）六年级数学上册课后分层作业（西师大版）

4.1比的意义和性质（同步练习） 一、填空题 1．圆的周长和直径比是　 　，比值是　 　． 2．甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是　 　． 3．一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成．甲与乙所用工作时间的比是 ，甲与乙工作效率的比是 ． 4．甲数是乙数的，乙数与甲乙总数的比是　 　，乙数比甲数多　 　． 5．甲班队数调到乙班后两班人数相等，原来甲、乙班人数的最简整数比是　 　． 二、判断题 6．甲乙两个正方体棱长的比是，它们的体积比也是．    ( ) 7．因为分母为1的分数可以写成整数．因此15 ：3化简可以写成 ==5．( ) 8．在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．   ( ) 三、选择题 9．有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是（　　） A．4：3 B．5：4 C．5：2 D．7：2 10．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱与圆锥的体积比是3：2，则高的比是（　　） A．2：1 B．3：1 C．1：3 D．1：2 11．甲数是乙数的，乙数和甲数的最简整数比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．5：9 D．9：5 12．一个圆柱与一个圆锥，它们的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱与圆锥的底面积比是（　　） A．1：9 B．1：6 C．1：2 D．1：1 四、解答题 13．若甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是多少？ 14．甲、乙二列火车同时出发，分别由A地到B地及由B地到A地．甲火车在此二列火车相遇后3小时到达B地，乙火车在此二列火车相遇后12小时到达A地．试求甲火车与乙火车速度之比． 15．一个长方形与一个正方形的周长的比是3：2，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形的面积比． 16．一个养鱼塘按1：2：3养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？ 17．请将如图所示的图形按一定的比例分成两部分，并将较小的部分用阴影表示出来．两部分的比是多少？ 18．下表是调查得到的我国A、B、C三座城市的男婴和女婴出生人数比． 城市 A B C 男婴和女婴出生人数比 28∶25 121∶110 57∶50 哪个城市男婴和女婴出生人数比的比值最大？哪个城市男婴和女婴出生人数比的比值最小？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．π：1，π． 【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=πd，可直接用圆的周长πd比圆的直径d就可得到比和比值，这个比值表示的是圆周率． 解：因为C=πd， 圆周长：圆直径=πd：d =π：1， 圆的周长与直径的比值为：π， 点评：此题主要考查的是圆周率的知识点，可依据圆的周长公式进行计算即可． 2．4：5． 【详解】试题分析：根据后来“两桶水的重量之比是1：2，”把后来甲、乙桶的水看作1份、2份，由此求出1份，进而求出后来甲桶水的重量，再由“甲桶的倒入乙桶”，求出甲桶水原来的重量，进而求出答案． 解：后来甲桶水的重量：90÷（1+2）×1， =90÷3， =30（千克）； 原来甲桶水的重量：30÷（1﹣）， =30， =40（千克）； 原来乙桶水的重量：90﹣40=50（千克）， 甲、乙两桶水原来的重量比是：40：50=4：5， 点评：关键是把比转化为份数，求出后来甲桶水的重量，再结合题意求出原来甲桶水的重量，进而得出答案． 3． 3：5 5：3 【详解】试题分析：依据比的意义即可解答，求工作效率比时根据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答． 解：工作时间的比是6：10=3：5， 工作效率的比是10：6=5：3． 故答案为3：5，5：3． 【点评】本题解答比较简便，只要明确方法，代入数据即可解答． 4．7：12，． 【详解】试题分析：根据甲数是乙数的57，可知甲乙两数的比是，5：7，可以把甲看作5，乙数看作7，再根据比的意义和分数除法的意义求解即可． 解：（1）由题意可知，甲乙两数的比是5：7，可以把甲看作5，乙数看作7，那么甲乙总数就是5+7=12， 则乙数与甲乙总数的比就是：7：12． （2）甲乙两数的差是7﹣5=2，根据分数除法的意义可知，2÷5=． 点评：根据题意，知道甲乙两数的比是多少，可以把甲、乙看作一个具体的数，然后再根据比的意义和分数除法的意义就可以求出结果． 5．9：7． 【详解】试题分析：“甲班人数调到乙班后两班人数相等”说明原来甲班人数比乙班多×2=，乙班人数相当于甲班的1﹣=．甲、乙两班人数的比为1：，然后化简即可． 解：1：（1﹣×2），