江西省宜春中学2023-2024学年高一上学期第一次周考数学试卷

2026 届高一上学期第一次周考数学试卷 一、单选题：本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分。在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.下列四个写法：①{0} ∈ {1,2,3}；②∅ ⊆ {0}；③{0,1,2} ⊆ {1,2,0}；④0 ∈ ∅；其中错误写法的个数为（ ） A．2 B．1 C．3 D．4 2．已知集合� = �，� = {�|�2 ≤ 1}，则� ∩ � =（ ） A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{ − 1,0,1} 3．命题“∀� > 2，�2 + 2 ≥ 6”的否定（ ） A．∀� > 2，�2 + 2 < 6 B．∃� > 2，�2 + 2 < 6 C．∀� ≤ 2， 2 2 6x   D．∃� ≤ 2， 2 2 6x   4.已知全集� = �，� = � −3 < � < 0 ，� = � � <− 1 ，则 ∁�� ∩ �集合是（ ） A． � −3 < � <− 1 B． � −3 < � < 0 C． � � <− 3 D． � −1 ≤ � < 0 5.如果�，�，�，� ∈ �，则正确的是（ ） A．若 a b ，则1 � < 1 � B．若 a b ，则��2 > ��2 C．若� > �, �� ≠ 0，则 1 ��2 > 1 �2� D．若� > �，� > �，则�� > �� 6.已知 p：0 < � < 2，那么 p的一个充分不必要条件是（ ） A．1 < � < 3 B．−1 < � < 1 C．0 < � < 1 D．0 < � < 3 7.某学校举办了第 60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除 5人 出差外，其余都参与活动，其中有 18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项 目的人数不少于 8人，则数学组教师人数至多为（ ） A．36 B．35 C．34 D．33 8.对于直角三角形的研究，中国早在商朝时期，就有商高提出了“勾三股四弦五”这样的勾股定理特例， 而西方直到公元前 6世纪，古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理．如果一个直角三角形的斜边 长等于 5，则这个直角三角形周长的最大值等于（ ）． A．10 2 B．10 C．5 + 5 2 D．252 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9集合� = �∣� = 1 3 + � 6 , � ∈ � ，� = �∣� = 1 6 + � 3 , � ∈ � ，则下列关系错误的是（ ） A．� ⊆ � B．� = � C．� ⊆ � D．� ∪ � = � 10.下列四个命题中，是真命题的是（ ） A．∀� ∈ �，且� ≠ 0，� + 1 � ≥ 2 B．∃�0 ∈ �，使得�02 + 1 ≤ 2�0 C．若� > 0，� > 0， � 2+�2 2 ≥ 2�� �+� D．当 1 < � < 3时，不等式�2 −�� + 4 > 0恒成立，则实数 m的取值范围是� < 4 11.下列命题正确的是（ ） A．若集合�有� � ∈ �∗ 个元素，则�的真子集的个数为2� − 1 B．“∃� ∈ �，使 � < 2”的否定是“∀� ∈ �，恒有|�| > 2” C．函数� = �2 + 1 + 2 �2+1 的最小值为 2 2 D．已知集合  2 2 0, RA x ax x a     中元素至多只有 1个，则实数 a的范围是 18a  12.下列说法正确的有（ ） A．已知集合� = �|�2 + � − 6 = 0 , � = �|�� − 1 = 0 ，全集� = �，若� ∪ (∁��) = �，则实数�的集 合为 1 2 , − 1 3 B．“� > 1”是“� > 2”的必要不充分条件 C．命题�: ∃� ∈ −2,1 ，�2 + � −� ≤ 0成立的充要条件是� ≥ 2 D．“�� = 0”是“�2 + �2 = 0”的必要不充分条件 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡 相应位置上. {#{QQABJQQEggCIAAAAAAhCQQHgCkGQkBCACIoGRBAIoAAAgRNABCA=}#} 13．已知集合� = �, � ，若� ∪ � = �, �, � ，则满足条件的�集合有 个. 14.设集合� = �, � � − � + 3 = 0 ，� = �, � 2� + � = 0 ，则� ∩ � = ． 15.已知命题�: ∀� ∈ �, ��2 + 2� +