福建省泉州市某校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2023年春季初二年段期中考试 数 学 科 试 题 （考试时间：120分钟；满分150分） 一.选择题（每题4分，共40分） 1. 点A（-3,2）在（ ） A、第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A、 B. C. D. 3. 新冠病毒的直径大约为0.000 000 125米，0.000 000 125用科学记数法表示为（ ） A、 B. C. D. 4. 点M（-4,5）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A、（4,5） B. （-4,-5） C. （4,-5） D. （5,-4） 5. 下列描述一次函数y＝﹣3x＋4的图象及性质错误的是（ ） A. 直线与x轴交点坐标是（0,4） B. y随x的增大而减小 C. 直线经过第一、二、四象限 D. 当x＜0时，y＞4 6. 如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是（ ） A、16 B. 14 C. 20 D. 24 7. 甲、乙二人沿相同路线由A到B匀速行进，A、B两地间的路程为20km.他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示.根据图中信息，下列说法中，不正确的是（ ） A、甲的速度是5km/h； B.乙的速度是10km/h C. 乙比甲晚出发1h D. 从A到B，甲比乙多用了1h 8. 某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．则可列方程：，那么方程中x表示( ) A、足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D.篮球的数量 9. 函数y=ax＋a与在同一个平面直角坐标系中的图形可能是（ ） 10. 若整数a使得关于x的分式方程的解为非负数，且一次函数 的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为( ) A、2 B. 3 C. 4 D.5 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 函数中，自变量x的取值范围是 . 12. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=53°，则∠BAD=______. 13. 把函数y＝3x－4向上平移3个单位长度后，所得函数的解析式为 . 14. 若关于x的分式方程有增根，则a＝ . 15. 若点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)在反比例函数的图象上，且x3 <x2<0< x1，则y1、y2、y3的大小关系为 （用“＜”连接） 16. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB=90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则△OAC和△BAD的面积之差_________ . 三. 解答题（共9题，86分） 17. （8分）计算： 18. （8分）解方程： 19. （8分）先化简：,然后从－2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值. 20. （8分）如图，▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DF=BE. 21. （8分）如图所示，已知A(−4,2)， B(n,−4)是一次函数y=kx+b图象与反比例函数 图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)观察图象，当x取何值时，. 22. （10分）某经销商准备进一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍．一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． (1)求一件A，B型商品的进价分别是多少？ (2)若经销商购进A，B型商品共250件，其中A型商品售价为240元/件，B型商品售价为220元/件，且全部售出．已知购进B型商品m件，A型商品的件数不小于B型商品的件数，且B型商品的销量不小于80件，试求销售完这批商品的最大利润？ 23. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴的正半轴上，四边形OACB为平行四边形，OA所在直线的解析式为，反比例函数 (x>0)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，已知，点F为BC的中点． (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AFO的面积． 24. （13分）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y(单位：千米)与甲行驶的时间