福建省泉州市某校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2023年春季初一年段期中考试 数学科 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 班级：________ 学号： _________ 姓名：__________ 成绩:_________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息 2．请将答案填写在答题卡上 一、单选题(共10题，每题4分) 1．下列各式是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知x＝3是关于x的方程x﹣a＝2的解，则a的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 3．如图所示，不等式的解集是( ) A． B． C． D． 4．已知，用含的式子表示为 A． B． C． D． 5．不等式组的整数解共有（ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 6．如图，点D，F在直线上，，若比的2倍小，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．某服装店销售某新款羽绒服，标价为400元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知是不等式的一个解，则n的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“小于25元”，乙说：“至少22元”，丙说：“大于20元”，小明说：“你们三个人都说对了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A． B． C．20＜x＜25 D．21＜x＜24 10．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≤0 二、填空题（共6题，每题4分） 11．若m＞n，则﹣5m________﹣5n（填“＞，=或＜”） 12．“与6的差小于1”用不等式表示为_________． 13．若，则______． 14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k=________． 15．利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是_____cm． 16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）＝n．如（0.49）＝0，（3.51）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（π）＝3；②（3x）＝3（x）；③若，则实数x的取值范围是11≤x<13；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2022x）＝m+（2022x）； ⑤（x+y）＝（x）+（y）；其中，正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（共86分） 17．（8分）解方程 18．（8分）解方程组： 19．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（8分）某校为了表彰“新时代好少年”决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知笔记本单价是9元，文具盒的单价是4元，若购买两种奖品的数量总共30个，购买费用不低于140元，且不高于150元．求学校有哪几种购买方案？ 21．（8分）如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示的两个四边形，其周长分别为． (1) 填空： ， ；（用含m、n的代数式表示） (2)根据垂线段最短，我们可以得到“”，请你比较和的大小 ． 22．（10分）阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得③，将③代入②得： (1)请你替小亮补全完整的解题过程； (2)请你用这种方法解方程组：． 23．（10分）已知关于，的方程组的解均是负数． （1）求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 24．（13分）某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车（辆） 2 5 乙种货车（辆） 3 6 累计运货（吨） 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，求该货主有几种租车方案？ （3）王先生要租用该公可的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费多少元？ 25．（1