第12章 全等三角形（复习课件）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第12章 全等三角形 八年级数学上册同步精品课堂（人教版） 人教版 数学 八年级 上册 BY YUSHEN BY YUSHEN 单元复盘提升 BY YUSHEN BY YUSHEN 思维导图 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 一、全等三角形的性质 B C E F 如图，若△ABC≌△DEF，则其中 点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点； AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边； ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角. A D 点 D 点 E 点 F DE EF DF ∠D ∠E ∠F BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 A B C D E F 性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图，∵△ABC≌△DEF， ∴ AB = DE，BC = EF，AC = DF ( )， ∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F ( ). 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 应用格式： BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 二、三角形全等的判定方法 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 二、三角形全等的判定方法 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 二、三角形全等的判定方法 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 二、三角形全等的判定方法 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 二、三角形全等的判定方法 BY YUSHEN BY YUSHEN 知识串讲 三、角平分线的性质与判定 BY YUSHEN BY YUSHEN 考点梳理 考点一：全等三角形的性质 例1 已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积为18cm2，求EF边上的高. 解：∵△ABC≌△DEF， ∴△ABC的面积等于△DEF的面积. ∵EF=6cm，△DEF的面积为18cm2， ∴EF边上的高为6cm. BY YUSHEN BY YUSHEN 考点梳理 考点一：全等三角形的性质 例2 解：（1）∠BAE=∠CAD，理由如下： ∵△ABD≌△ACE， ∴∠BAD=∠CAE. ∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CAD=∠CAE+∠DAE， ∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE. ∴∠BAE=∠CAD. 如图，已知△ABD≌△ACE，点B、D、E、C在同一条直线上. （1）∠BAE和∠CAD有什么关系？说明理由； （2）BE与CD相等吗？请说明理由. B D E C A （2）BE=CD，理由如下： ∵△ABD≌△ACE， ∴BD=CE. ∵BE=BD+DE，CD=CE+DE， ∴BD+DE=CE+DE. ∴BE=CD. BY YUSHEN BY YUSHEN 刻意练习 练1 在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，△MNC≌△BAC，则∠BCN= （ ） A.10° B.20° C.50° D.80° B 解：设 ∠A为3x，∠ABC为5x，∠ACB 为10x. 由三角形内角和得：3x+5x+10x=180° ，解得x=10° . 则 ∠A=30° ，∠ABC=50° ，∠ACB =100° . ∵△MNC≌△BAC， ∴∠M=∠ABC =50° ，∠N=∠A =30° ， ∠ACN=∠M+∠N =80° ，∠BCN=∠ACB-∠ACN=20° . A N M C B BY YUSHEN BY YUSHEN 刻意练习 练2 解：∵∠ACB=105°，∠B=50°， ∴∠CAB=180°-∠B-∠ACB=25°. ∵ △ABC≌△ADE， ∴∠EAD=∠CAB=25°. 又∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB，∠CAD=10°， ∴∠AEB=180°-∠EAB-∠B=70°. ∴∠DEF=∠AED-∠AEB=35°. 如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，交A