精品解析：山东省德州市陵城区2022-2023学年九年级上学期调研数学试题

2022—2023学年九年級调研考试数学试题 （满分150分，时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 对于二次函数图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴交点的坐标是 B. 该函数图像的对称轴是直线 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 顶点坐标为 2. 围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，2017年5月，柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个布袋中放着9个黑球和3个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 6. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，若AB=4，则a等于（ ） A. B. C. -2 D. 2 7. 反比例函数的图像在第二，四象限，则m的值是（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 或 8. 如图，四边形ABCD内接于，为的直径，点C为的中点，若，则的度数是（　　） A. 80° B. 70° C. 50° D. 40° 9. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．按照图中所示的平面直角坐标系，拋物线可以用表示．在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，如果灯离地面的高度为．那么两排灯的水平距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，，，为的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则的面积为___________（结果保留π）（　　） A. π B. 2π C. 3π D. 4π 11. 在中，已知，，，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 12. 如图，抛物线交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B． ①一元二次方程有两个相等的实数根； ②若点，，在该函数图象上，则； ③将该抛物线先向左平移1个单位，再沿x轴翻折，得到的抛物线表达式是； ④在y轴上找一点D，使的面积为1，则D点坐标为． 以上四个结论中正确的序号是（ ） A ②③ B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本题6个小题，每小题4分，共24分） 13. 将二次函数化为的形式，那么的值为_____． 14. 下列说法正确的是_____（只填序号） ①明天会下雪是随机事件；②三角形的外心到三角形各边的距离相等；③点与点关于原点成中心对称，则；④已知圆锥的高为8，底面圆的半径为6，则该圆锥的侧面展开图的面积为． 15. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是_____． 16. 如图，为的直径，为的弦，C为优弧 的中点，，垂足为D．若，，则的半径为 _____． 17. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，点A、D、E在同一条直线上，若，，则长为_____． 18. 如图，已知⊙O是以数轴上原点O为圆心，半径为2的圆，∠AOB＝30°，点P在正半轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P点对应的数为x，则x的取值范围是 _____． 三、解答题（7小题，共78分） 19. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）的面积． 20. 如图，在8×8的方格纸巾有一条直线m和△ABC，请按要求解答． （1）将△ABC向右平移4个单位，在图①中画出平移后的△A1B1C1； （2）在图②中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）将△ABC绕点O旋转180°，在图③中画出旋转后△A3B3C3． 21. 如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，． （1）求的大小； （2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长． 22. 某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：并绘制了如下不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： 本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整； 求出A组所对的扇形圆心角的度数； 若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率． 23. 泡茶需