2023年九年级中考数学解答题练习

题组特训　　一

(分值：46分)

1. (本题满分6分)解不等式组

并把解集在数轴上表示出来．

 

 

 

 

 

 

 

 

2. (本题满分6分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，求线段OF的长．

第2题图

 

 

 

 

3. (本题满分8分)某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”(简称“劳动时间”)情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：

根据上述信息，解答下列问题：

(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在________组；

(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；

(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．

 

 

 

 

 

 

 

4. (本题满分8分)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加了3000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，求小亮训练前的平均速度．

 

 

 

 

 

 

 

 

5. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋(a≠0)的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B(4，－)两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，点E是y轴负半轴上一点，连接AE，BE.

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)若S△ABE＝8S△COD，求点E的坐标．

　第5题图

 

 

 

 

6. (本题满分10分)如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，连接AC，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交直线l于另一点D，连接AD，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AD于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧交于点G，作射线AG，交直线l于点H，交⊙O于点L，连接DL.

(1)求证：∠CAH＝∠CAB；

(2)若CD＝6, AC＝5，求DL的长．

　第6题图