专题3.31 勾股定理全章复习与巩固（中考真题专练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题3.31 勾股定理全章复习与巩固（中考真题专练）

一、单选题

1．（2023·湖北·统考中考真题）如图，在中，，点在边上，且平分的周长，则的长是（    ）

    

A． B． C． D．

2．（2023·四川泸州·统考中考真题）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（　　）

A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，24，25

3．（2022·广西桂林·统考中考真题）如图，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，则ABC的面积是（    ）

 

A． B．1+ C．2 D．2+

4．（2021·山东滨州·统考中考真题）在中，若，，，则点C到直线AB的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．2.4

5．（2021·四川凉山·统考中考真题）如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（    ）

 

A． B．2 C． D．

6．（2021·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（    ）

 

A． B． C． D．

7．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（    ）

 

A．4 B．8 C．12 D．16

8．（2021·山东枣庄·统考中考真题）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

 

A． B．3 C．3 D．3

二、填空题

9．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在中，，D为AC上一点，若是的角平分线，则___________．

   

10．（2023·山东东营·统考中考真题）一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为___________km．

11．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____．

    

12．（2023·四川广安·统考中考真题）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）

     

13．（2022·黑龙江牡丹江·统考中考真题）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_______．

 

14．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，分别以点B和点C为圆心、大于BC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF交AB于点D，连接CD，则ACD的周长是_____．