北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-09解答题提升题

北京市2022-2023学年上学期七年级期末数学试题知识点分类汇编-09解答题提升题

 

一、解答题

1．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）列方程解应用题：

某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

2．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）某商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价40元，售价60元；B种商品每件售价80元，利润率为60%．

(1)每件A种商品利润率为______，B种商品每件进价为______；

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过500元	不优惠
超过500元，但不超过800	按总售价打九折
超过800元	其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．

3．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）已知，射线是的角平分线，点是内部一点，且点不在的平分线上．

(1)如图，当时，计算的度数；

(2)点在直线上方，且用等式表示和之间的数量关系，并说明理由．

4．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．

(1)数对，中，是“相伴有理数对”的是 ___________；

(2)若是“相伴有理数对”，则x的值是 ___________；

(3)若是“相伴有理数对”，求的值．

5．（2023秋·北京东城·七年级统考期末）如图，，，平分，．求的度数．请将以下解答过程补充完整．

解：平分，

．（理由：　　

，

　　．

，

．

，

．

　　（理由：　　

　　．

6．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）计算：

(1)

(2)

(3)

(4)．

7．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．

例如：方程的解是，方程的解是

所以：方程是方程的“2—后移方程”．

(1)判断方程是否为方程的k—后移方程________（填“是”或“否”）；

(2)若关于x的方程是关于 x 的方程的“2—后移方程”，求n的值

(3)当时，如果方程是方程的“3—后移方程”求代数式的值．

8．（2023秋·北京密云·七年级统考期末）阅读材料，解决问题．

数学活动课上，晓文同学提出一个猜想：

一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以的积，例如：

，先算，再算，即；

，先算，再算，即；

经过老师和同学们的探索和证明，发现晓文同学的这一猜想是正确的．

(1)利用上述方法，计算的值为______；

(2)若用表示一个两位数，其中表示十位数字，表示个位数字，则这个两位数；

该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数______；用含有、的式子表示

请你通过计算的值，证明上述猜想的正确性．

9．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）解方程：

(1)．

(2)．

10．（2023秋·北京平谷·七年级统考期末）按要求画图，并回答问题：

如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：