江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-13图形的相似、投影与视图

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-13图形的相似、投影与视图

 

一、单选题

1．（2023·江苏·统考中考真题）小明按照以下步骤画线段AB的三等分点：

画法	图形
1．以A为端点画一条射线； 2．用圆规在射线上依次截取3条等长线段AC、CD、DE，连接BE； 3．过点C、D分别画BE的平行线，交线段AB于点M、N，M、N就是线段AB的三等分点．

这一画图过程体现的数学依据是（    ）

A．两直线平行，同位角相等

B．两条平行线之间的距离处处相等

C．垂直于同一条直线的两条直线平行

D．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

2．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ）

  

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

3．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

4．（2023·江苏苏州·统考中考真题）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（    ）

  

A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥

5．（2023·江苏连云港·统考中考真题）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（    ）

A．   B．   C．   D．  

6．（2023·江苏·统考中考真题）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　 　)

A． B．

 C． D．

 

二、填空题

7．（2023·江苏泰州·统考中考真题）两个相似图形的周长比为，则面积比为             ．

8．（2023·江苏无锡·统考中考真题）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三角形或梯形，且面积相等，则的值为          ．

9．（2023·江苏无锡·统考中考真题）已知曲线分别是函数的图像，边长为的正的顶点在轴正半轴上，顶点、在轴上（在的左侧），现将绕原点顺时针旋转，当点在曲线上时，点恰好在曲线上，则的值为          ．

10．（2023·江苏南通·统考中考真题）在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝     ．

 

三、解答题

11．（2023·江苏·统考中考真题）如图1，小丽借助几何软件进行数学探究：第一步，画出矩形和矩形，点、在边上（），且点、、、在直线的同侧；第二步，设置，矩形能在边上左右滑动；