江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-11三角形

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-11三角形 一、单选题 1．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）以下列每组数为长度（单位：）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（    ） A．2，2，4 B．1，2，3 C．3，4，5 D．3，4，8 2．（2023秋·江苏·八年级专题练习）若等腰三角形有一个内角为，则这个等腰三角形的底角是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ）    A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，为的中点．若点在边上，且，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．1或 D．1或2 6．（2023·江苏扬州·统考中考真题）在中，，，若是锐角三角形，则满足条件的长可以是(   ) A．1 B．2 C．6 D．8 二、填空题 7．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在中，，D是AC延长线上的一点，．M是边BC上的一点（点M与点B、C不重合），以CD、CM为邻边作．连接并取的中点P，连接，则的取值范围是 ．    8．（2023·江苏·统考中考真题）如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落（书柜、衣柜与地面均无缝隙）．在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面．若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的x至少为 （精确到个位，参考数据：）．    9．（2023·江苏·统考中考真题）如图，在中，，点D在边AB上，连接CD．若，，则 ．    10．（2023·江苏南通·统考中考真题）勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作《九章算术》．现有勾股数a，b，c，其中，均小于，，，是大于1的奇数，则 （用含的式子表示）． 11．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为 ．      12．（2023·江苏无锡·统考中考真题）若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为 ． 13．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，是正三角形，点A在第一象限，点、．将线段　绕点C按顺时针方向旋转至；将线段绕点B按顺时针方向旋转至；将线段绕点A按顺时针方向旋转至；将线段绕点C按顺时针方向旋转至；……以此类推，则点的坐标是 ．    14．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则 ．    15．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，若，则 °．    16．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线交于点D，则线段的长为 ．    17．（2023·江苏连云港·统考中考真题）一个三角形的两边长分别是3和5，则第三边长可以是 ．（只填一个即可） 三、解答题 18．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步    (1)小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； (2)请写出正确的证明过程． 19．（2023·江苏泰州·统考中考真题）如图，是五边形的一边，若垂直平分，垂足为M，且____________，____________，则____________． 给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明．    20．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，在中，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 21．（2023·江苏无锡·统考中考真题）在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，