江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-09二次函数

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-09二次函数

 

一、单选题

1．（2023·江苏南通·统考中考真题）如图，中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（    ）

  

A．54 B．52 C．50 D．48

2．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（    ）

x	1	2	4
y	4	2	1

A． B．

C． D．

3．（2023·江苏南通·统考中考真题）若实数，，满足，，则代数式的值可以是（    ）

A． B． C． D．

4．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图中，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，与相交于，则点不一定是的重心；②若，则的最大值为；③若，则的长为；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（    ）

  

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④

5．（2023·江苏徐州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（    ）

A． B． C． D．

6．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知二次函数（a为常数，且），下列结论：

①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   )

A．①② B．②③ C．② D．③④

7．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，在四边形中，，，，若线段在边上运动，且，则的最小值是（    ）

  

A． B． C． D．10

 

二、填空题

8．（2023·江苏泰州·统考中考真题）二次函数的图像与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是      （填一个值即可）

9．（2023·江苏无锡·统考中考真题）二次函数的图像与x轴交于点、，与轴交于点，过点的直线将分成两部分，这两部分是三

角形或梯形，且面积相等，则的值为          ．

 

三、解答题

10．（2023·江苏·统考中考真题）如图，二次函数的图像与x轴相交于点，其顶点是C．

    

(1)_______；

(2)D是第三象限抛物线上的一点，连接OD，；将原抛物线向左平移，使得平移后的抛物线经过点D，过点作x轴的垂线l．已知在l的左侧，平移前后的两条抛物线都下降，求k的取值范围；

(3)将原抛物线平移，平移后的抛物线与原抛物线的对称轴相交于点Q，且其顶点P落在原抛物线上，连接PC、QC、PQ．已知是直角三角形，求点P的坐标．

11．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）某商场销售两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出种20件，种10件，销售总额为840元；如果售出种10件，种15件，销售总额为660元．

(1)求两种商品的销售单价．

(2)经市场调研，种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；种商品的售价不变，种商品售价不低于种商品售价．设种商品降价元，如果两种商品销售量相同，求取何值时，商场销售两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？

12．（2023·江苏泰州·统考中考真题）某公司的化工产品成本为30元/千克．销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润y（元）与一次性销售量x（千克）的函数关系如图所示．