江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-08函数基础、一次函数、反比例函数

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-08函数基础、一次函数、反比例函数 一、单选题 1．（2023·江苏·统考中考真题）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次的折返跑，用时在整个过程中，他的速度大小v（）随时间t（）变化的图像可能是（    ）    A．   B．   C．   D．   2．（2023·江苏扬州·统考中考真题）函数的大致图像是(   ) A．   B．   C．   D．   3．（2023·江苏无锡·统考中考真题）函数y＝中自变量x的取值范围是（    ） A．x＞2 B．x≥2 C．x≠2 D．x＜2 4．（2023·江苏无锡·统考中考真题）将函数的图像向下平移2个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）如图，直线、与双曲线分别相交于点．若四边形的面积为4，则的值是（    ）    A． B． C． D．1 二、填空题 6．（2023·江苏南通·统考中考真题）某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为 ．    7．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是 ． 8．（2023·江苏南通·统考中考真题）已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值都小于，则的取值范围是 ． 9．（2023·江苏苏州·统考中考真题）已知一次函数的图象经过点和，则 ． 10．（2023·江苏无锡·统考中考真题）请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点： ． 11．（2023·江苏·统考中考真题）若矩形的面积是，相邻两边的长分别为、，则与的函数表达式为 ． 12．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，点在反比例函数的图象上，轴于点轴于点．一次函数与交于点，若为的中点，则的值为 ．    13．（2023·江苏扬州·统考中考真题）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数，且当时，．当气球内的气体压强大于时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 ． 14．（2023·江苏连云港·统考中考真题）如图，矩形的顶点在反比例函数的图像上，顶点在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是6，，则 ．    三、解答题 15．（2023·江苏·统考中考真题）为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在八年级随机抽取了名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：    (1)根据图中信息，下列说法中正确的是______（写出所有正确说法的序号）： ①这名学生上学途中用时都没有超过； ②这名学生上学途中用时在以内的人数超过一半； ③这名学生放学途中用时最短为； ④这名学生放学途中用时的中位数为． (2)已知该校八年级共有名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过的人数； (3)调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近．请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义． 16．（2023·江苏·统考中考真题）在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于点、．C是y轴上的一点，连接、． (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)若的面积是6，求点C的坐标． 17．（2023·江苏南通·统考中考真题）定义：平面直角坐标系中，点，点，若，，其中为常数，且，则称点是点的“级变换点”．例如，点是点的“级变换点”． (1)函数的图象上是否存在点的“级变换点”?若存在，求出的值；若不存在，说明理由； (2)点与其“级变换点” 分别在直线，上，在，上分别取点，．若，求证：； (3)关于x的二次函数的图象上恰有两个点，这两个点的“1级变换点”都在直线上，求n的取值范围． 18．（2023·江苏泰州·统考中考真题）在平面直角坐标系中，点，的位置和函数、的图像如图所示．以为边在x轴上方作正方形，边与函数的图像相交于点E，边与函数、的图像分别相交于点G、H，一次函数的图像经过点E、G，与y轴相交于点P，连接．    (1)，，求函数的表达式及的面积； (2)当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由； (3)试判断直