江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-07方程与不等式

江苏省各地市2023年中考数学真题汇编-07方程与不等式

 

一、单选题

1．（2023·江苏无锡·统考中考真题）下列4组数中，不是二元一次方程的解是（    ）

A． B． C． D．

2．（2023·江苏连云港·统考中考真题）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行里，慢马每天行里，驽马先行天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得（    ）

A． B．

C． D．

3．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（   ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

4．（2023·江苏苏州·统考中考真题）分式方程的解为                ．

5．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为        ．

  

6．（2023·江苏扬州·统考中考真题）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若，则每个直角三角形的面积为        ．

  

7．（2023·江苏连云港·统考中考真题）若（为实数），则的最小值为          ．

8．（2023·江苏连云港·统考中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是         ．

9．（2023·江苏徐州·统考中考真题）关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是      ．

10．（2023·江苏扬州·统考中考真题）关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是      ．

 

三、解答题

11．（2023·江苏无锡·统考中考真题）（1）解方程：      

（2）解不等式组：

12．（2023·江苏徐州·统考中考真题）徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点处，用测角仪测得塔顶的仰角，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点处，测得塔顶的仰角．若测角仪距地面的高度，求电视塔的高度（精确到．（参考数据：）

    

13．（2023·江苏徐州·统考中考真题）随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为，甲路线的平均速度为乙路线的倍，甲路线的行驶时间比乙路线少，求甲路线的行驶时间．

  

14．（2023·江苏徐州·统考中考真题）（1）解方程组

（2）解不等式组

15．（2023·江苏扬州·统考中考真题）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．

(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？

(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？

16．（2023·江苏扬州·统考中考真题）甲、乙两名学生到离校的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．

17．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．