精品解析：福建省泉州市第六中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题

泉州六中2019~2020学年度下学期初一期末教学质量监测 数学试题 （满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：本次考试有设置答题卡，请把各题的解答另填写在答题卡指定的位置，这样的解答才有效！ 第Ⅰ卷 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列各式属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 3. 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A. 3cm B. 5cm C. 8cm D. 13cm 5. 不等式的解集在数轴上表示为（　　） A B. C. D. 6. 正多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ） A. 4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 下列正多边形地砖的组合中，能够用来密铺地面的是（ ） ①正六边形与正三角形；②正五边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确的结果，后来发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（　 ） A m=1，n=1 B. m=2，n=1 C. m=1，n=2 D. m=2，n=2 10. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一元一次方程的解是______． 12. 若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于______． 13. 在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式解集为______． 14. 三元一次方程组的解是______． 15. 点P是内部的一定点．若，作点P关于的对称点，作点P关于的对称点，连结、，则______度． 16. 在锐角中，，是高，M、N分别是，上的动点，的面积是12，则的最小值是______． 第Ⅱ卷 三、解答题：本题共9小题，共36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程：； 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来. 19 解方程组： 20. 如图，在中，是的平分线，交于点，，，求的度数． 21. 已知方程组 （1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）； （2）若方程组的解x，y都为正数，求a的取值范围． 22. 已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC边上一点，E为直线AC上一点且∠ADE=∠AED． （1）求证：∠BAD=2∠CDE； （2）若D在BC的反向延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？ 23. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元； （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案． 24. 定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为． 例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以． 根据以上定义，回答下列问题： （1）填空：①下列两位数：，，中，“迥异数”为________． ②计算：_________，________． （2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且；另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”和． （3）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，另一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且满足，请直接写出满足条件的所有的值________． 25. 如图，△ABC中，∠B