精品解析：福建省龙岩市紫金山实验中学2020-2021学年九年级下学期期中数学试题

紫金山校2020—2021学年第二学期期中测试 九年级数学试题 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 下列算式中，与﹣1+2相等的是（ ）. A. 2﹣1 B. ﹣1﹣2 C. ﹣（2﹣1） D. ﹣（1+2） 2. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（ ） A 6 B. 9 C. 6 D. 3 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A B. C. D. 8. 股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　） A. （1+x）2＝ B. （1+x）2＝ C 1+2x＝ D. 1+2x＝ 9. 如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，…．那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是（　　） A. 510 B. 511 C. 512 D. 513 10. 已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（−1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ） A. c＜3 B. m≤ C. n≤2 D. b＜1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 埃博拉病毒是含有约个碱基对的单链，用科学记数法表示为________． 12. 分解因式：______． 13. 若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为___． 14. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则的度数为________． 15. 如图，Rt△OAB直角边OA在x轴正半轴上，∠AOB=60°，反比例函数y=的图象与Rt△OAB两边OB，AB分别交于点C，D．若点C是OB边的中点，则点D的坐标是_____． 16. 如图所示，点在半径为的圆上，以为一条对角线作矩形，设直线交圆于，两点，若，则线段，的长度差是________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中，a=3． 19. 已知，四边形顶点都在正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形的外接圆，这个圆中所对的圆心角的度数是________． 20. 目前，步行已成为人们最喜爱健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走多少步？ 21. 已知一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，点P在该函数图象上，P到x轴、y轴的距离分别为d1，d2． （1）当P为线段AB的中点时，d1+d2= ； （2）设点P横坐标为m，用含m的代数式表示d1+d2，并求当d1+d2=3时点P的坐标； 22. 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有________名，D类男生有________名，将统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率． 23. 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）________． （2）对于，的正对值的取值范围是________． （3）如图②，已知，其中为锐角，试求的值． 24. 已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点