浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年八年级上学期起始考数学试卷

浙江省宁波市江北实验中学2023-2024学年八年级上学期起始考数学试卷（解析版）

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列调查中，适合用抽样调查的是（　　）

A．返校前每个班级学生健康码情况调查 

B．对乘坐高铁的乘客进行安检 

C．调查一批防疫口罩的质量情况 

D．对新研发导弹的零部件进行检查

2．（3分）红细胞的平均直径是0.0000072m，0.0000072这个数用科学记数法可表示为（　　）

A．0.72×10﹣5 B．7.2×10﹣5 C．7.2×10﹣6 D．72×10﹣7

3．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a5+a2＝a7           B．（a3）2＝a5 

C．（﹣2a）3•a5＝﹣8a8          D．a6÷a2＝a3

4．（3分）若将分式中的x和y都扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）

A．缩小到原来的 B．不变 

C．扩大到原来的10倍 D．缩小到原来的

5．（3分）若是二元一次方程组的解b的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C． D．﹣

6．（3分）若（x﹣2）（x2﹣mx+1）的展开式中不含x的二次项，则化简后的一次项系数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C． D．

7．（3分）如图，点D为边BC的中点，AE为△ABD的中线，△ABE的面积为S1，则下列结论正确的是（　　）

A．S＝3S1 B．S＝4S1 C．S＝5S1 D．S＝6S1

8．（3分）如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1比∠2大9°（　　）

A．66° B．68° C．54° D．56°

9．（3分）某校社团举行“母亲节”感恩活动，先用800元购进第一批康乃馨，售完后又用400元购进第二批康乃馨，所购数量是第一批数量的，设第一批康乃馨的单价是x元（　　）

A．+1＝400 B．＝ 

C． D．＝

10．（3分）如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形2＝CH×GH．设AB＝a，CH＝b．若ab＝5，则图中阴影部分的周长是（　　）

A．6 B．8 C．10 D．20

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）（π﹣2023）0＝　   　．

12．（3分）已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、16，则x的值为 　   　．

13．（3分）当m＝2n﹣13时，代数式m2﹣4mn+4n2＝　      　．

14．（3分）一同学在解关于x的分式方程的过程中产生了增根，则a的值为 　     　．

15．（3分）若关于x，y的的解是，n的方程组的解是 　                  　．

16．（3分）两块不同的三角板按如图1所示摆放，AC边重合，∠BAC＝45°，将三角板ACD绕着点C按顺时针以每秒12°的速度旋转90°后停止．在此旋转过程中，当旋转时间t＝　                  　秒时，三角板A′CD′有一条边与三角板ABC的一条边恰好平行．

三、解答题（17题9分，18题5分，19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分，共52分）

17．（9分）（1）计算：；

（2）解方程组：；

（3）解方程：．

18．（5分）先化简，再求值：，并从﹣2，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值．

19．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形ABC向右平移4格，再向上平移2格（点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C′）．

（1）请画出平移后的三角形A′B′C′，并标明对应字母；

（2）若将三角形ABC经过一次平移得到图（1）中的三角形A′B'C'，则线段AC在平移