精品解析：湖北省武汉一初慧泉中学2023-2024学年九年级上学期学月考数学试题

武汉一初慧泉中学2023～2024学年度上学期九年级9月 数学试题 总分120分，时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 将一元二次方程化成一般形式后，常数项为，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 5， B. 5，4 C. 5， D. 5，1 2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的（ ） A B. C. D. 3. 解一元二次方程，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（ ） A. B. 1 C. 4 D. 5. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A 点A B. 点B C. 点C D. 点D 6. 二次函数图象如图所示，则方程的解是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 将抛物线的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 8. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同．那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（ ）元． A 3320 B. 3440 C. 3450 D. 3456 9. 如图，已知等腰直角三角形ABC中，AC=BC，把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D，连接AD、DC，使得∠DAC=∠BDC，当DC=时，线段AC长 （ ） A. 3 B. C. D. 10. 已知二次函数在时，函数有最大值1，则a的值是（ ） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为__________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为___________． 13. 白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_____个飞机场． 14. 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，若点恰好落在边上，则点到直线的距离等于__________． 15. 已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若抛物线经过点，则； ②若，则方程一定有根； ③抛物线与轴一定有两个不同的公共点； ④点，在抛物线上，若，则当时，． 其中正确的是__________（填写序号）． 16. 如图，在中，，将边绕点C逆时针旋转得到线段，将边绕点B顺时针旋转得到线段，与交于点F．若，，则边的长为__________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知抛物线经过点，和点． （1）求抛物线解析式； （2）该抛物线的对称轴是直线__________，顶点坐标是__________，当__________时，y有最______值（填大或小）为__________． 19. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及此时方程的根． 20. 如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留根号）？ 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．线段的两个端点都在格点上，小正方形的边长为1个单位长度，以格点O为原点建立平面角坐标系，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）图1中画出线段关于点O对称的图形（B与D对应）； （2）图1中画出线段绕点O逆时针旋转后的图形（B与F对应）； （3）图2中，点G和点H都在格点上，线段是由线段绕点P顺时针旋转得到的，请直接写出点P的坐标． （4）图2中，连接，设，将绕点A顺时针旋转角度后的（点B与点M对应） 22. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图分别为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面（如图1）和截面示意图（如图2），攻球员位于点，守门员位于点，的延长线与球门线交于点，且点，均在足球轨迹正下方，足球的飞行轨迹可看成抛物线，已知，，足球飞行的水平速度为，水平距离（水平距离水平速度时间）与离地高度的鹰眼数据如表： （1）假如没有守门员，根据表中数据预测足球落地时，______； （2）求关于的函数解析式；