湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷

赤壁市第一中学2023-2024学年高二年级上学期九月月考 数学试卷 命题学校：赤壁市第一中学 命题人：刘志辉 审题人：卢百铭 考试时间：2023年09月24日14：3016：30 一、单选愿 1.若直线的一个方向向量为云=儿，√3，则直线的斜率为() A月 B罗 c.号 D.√J 2.若复数z满足(1+)=I-z(i为虚数单位)，则：=() A.-i B.i C.1-i D.1+i 3.如图所示的正方形OACB的边长为2cm,它是水平放置的一个平面图形的 直观图，则原图形的面积为() A.4v2cm B.8cm" C.82em2 D.16cm 4.在平面直角坐标系xO中，A(L,2),B(3,3),则向量在向量OA上的投彩影向量为() A.(（号)B.( c. (侣) 5.某班12名篮球队队员的身高（单位：cm)分别是：162,170,170,171,181,163,165,179.168， 183,168,178则第85百分位数是(1 A,178 B.179 C.180 D.18I 6.如图所示，直三棱柱ABC-AB,C中，∠BCA=60°，M,N分别是ACCC的中点， BC=CA=CC,则BN与AM所成角的余弦值为(】 A c D. 7.著名数学家华罗庚曾说过“数无形时少直觉，形少数时难入微”，事实上很多代数问题都可以转化 为几何问题加以解决，如：√x一时+y-酽可以转化为平面上点M化与点Na的距离，结合上述 观点，可得√y-y20+√-2y+10的最小值为() A.23 B.5V2 c.8 D.o 8.己知棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正角形，E、 F分别是PA、AB的中点，EF⊥平面PAC则球O的体积为() A.V6x B.6x D.x 4 C.Vx 2 数学试卷第1页共4页 二、多选题 9.己知圆心为C的圆x2+y2-4x+6y+11=0与点A0.一5，则() A.圆C的半径为2 B.点A在圆C外 C.点A与圆C上任一点距离的最大值为3√2√D.点A与圆C上任一点距离的最小值为V2 10.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期：乙，·两全保险：丙，理财类保险：丁，定期寿 险：戊，重大疾病保险、各种保险按相关约定进行参保与理赔。该保险公司对5个险种参保客户进行抽样 调查，得到如图所示的统计图表.则() 人均参保费用元 254 岁 18-29 1比例 7000 周岁 6000 10% 15% 5000 4000 4253周岁 0.3 30-41周岁 3000 35% 2000 40% 0.1 0.020.04 1000 年龄 甲 乙丙 戊险种 1829304142-5354病岁攻舍段 参保人数比创 参保险种比例 不同年龄段人均参保费用 A.丁险种参保人数超过五成 B.41岁以上参保人数超过总参保人数的五成 C.18一29周岁人群参保的总费用最少D.人均参保费用不超过5000元 11.已知某随机试验的两个随机事件A,B概率满足P()>0,P(B)>0,事件C=“事件A与事件B恰有一 个发生”，则下列命题正确的有() A.若B=A,则A,B是互斥事件 B.若A,B是互为独立事件，则A,B不可能是互斥事件 C.P(AUB)>P(C) D.P(ANB)<P(C) 12.如图，在等腰梯形ABCD中，：AB∥CD,AB=2AD=2CD=2.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点 P,且AP⊥BC.下列结论正确的是() P(D A.平面APC⊥平面ABC B,二面角P-AB-C的大小为45 C.三棱锥P-ABC的外接球的表面积为5π D,点C到平面P8的距离为区 7 数学试卷第2页共4页 三、填空思 13.已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为171cm,方 差为120，女生样本平均数165cm:方差为120，则总体样本方差是 14.在△8C中，角4BC的对边分别为a,c,已知a=,0,c094-号则使该三角形有唯一解的 x的值可以是·（仅需填写一个符合要求的数值） 5.某电路由4B,C三种部件组成（如图》。若在某段时间内AB.C正常工作的概率分别为子，则该 电路正常运行的概率为」 B 16. 在平面直角坐标系xO中，点P为单位圆O上的任一点，M(3,0)、N(-l,).若O=0M+uON, 则3孔+的最大值为一 四、解答题 17.现有7名学生，其中A,4,4的数学成绩优秀，B,B2的物理成绩优秀，C,C的化学成绩优秀 从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛. (I)求C被选中的概率： (2)求A和B,至多有一个被选中的概率。 18.(1)一直线被两直线l:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0戳得线