尺规作图（三年模拟中考试题）广东省（2021-2023年）3年中考数学模拟试题分类汇总

广东省三年中考数学模拟题分类汇总

尺规作图

一．选择题（共12小题）

1．（2021•柯城区模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

A．AD＝BD B．BD＝CD C．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC

2．（2021•湖州一模）如图，已知在菱形ABCD中，∠A＝30°，以点A，B为圆心，取大于AB的长为半径，分别作弧相交于M，N两点，作直线MN交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，BD，若AE＝2，则下列结论错误的是（　　）

A．∠DBE＝45° B．BE＝2 

C．菱形ABCD的面积为4 D．ED＝22

3．（2021•婺城区模拟）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝1，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（　　）

A．1.5 B． C．2 D．

4．（2021•义乌市模拟）如图，M是一个加油站，A，B是两个村庄，现要建一条直线型公路，使加油站M到公路的距离为1km，且A，B两村到公路的距离相等，那么这条公路的设计方案有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

5．（2022•丽水二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2022•义乌市模拟）如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：

①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；

③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE＝α，则∠A的度数可以用α表示为（　　）

A．90°﹣α B． C．180°﹣4α D．2α

7．（2022•拱墅区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，AB＝3，点E是边CB上一动

点，过点E作EF∥CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：①以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；②分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；③作射线CG．若射线CG经过点D，则CE的长度为（　　）

A． B． C． D．

8．（2022•衢州二模）已知▱AOCD的顶点O（0，0），点C在x轴的正半轴上，现按以下步骤作图：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA于点M，交OC于点N．

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相交于点E．

③画射线OE，交AD于点F（3，4），则点A的横坐标为（　　）

A． B． C． D．

9．（2023•浙江模拟）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（　　）