浙江省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总：尺规作图

浙江省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

尺规作图

一．选择题（共4小题）

1．（2021•湖州）如图，已知在△ABC中，∠ABC＜90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（　　）

A．OB＝OC B．∠BOD＝∠COD C．DE∥AB D．DB＝DE

2．（2021•杭州）已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB＝（　　）

A．1： B．1：2 C．1： D．1：

3．（2022•舟山）用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．（2022•衢州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　）

A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB

二．填空题（共2小题）

5．（2021•台州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC．分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF．以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH．若BC＝3，则△AFH的周长为 　   　．

6．（2022•绍兴）如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠BAC＝80°，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线BA于点D，连结CD，则∠BCD的度数是 　           　．

三．解答题（共7小题）

7．（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1中画出以AB为边且周长为无理数的▱ABCD，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．

（2）在图2中画出以AB为对角线的正方形AEBF，且点E和点F均在格点上．

8．（2021•浙江）如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1．

（1）以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上（画出一个即可）．

（2）计算你所画菱形的面积．

9．（2021•衢州）如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出△ACD，使△ACD与△ACB全等，顶点D在格点上．

（2）在图2中过点B画出平分△ABC面积的直线l．

10．（2022•宁波）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．

（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．（画出一个即可）

（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．