福建省泉州台商投资区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

泉州台商投资区2021—2022学年上学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 4的平方根是（   ）

A.  B.  C. 2 D.

2. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 给出下列数：，其中无理数有 （    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 若，且、为两个连续的正整数，则等于（    ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

5. 下列给出的四组线段中，可以构成直角三角形的是 （    ）

A. 4，5，6 B.  C. 2，3，4 D. 12，9，15

6. 某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有45本，则丙类书的本数是（　　）

A. 120 B. 180 C. 240 D. 300

7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（    ）

A. 50° B. 70° C. 75° D. 80°

8. 直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（    ）．

   

A. 11 B. 12 C. 13 D.

9. 已知：、、满足，则以、、为边长的三角形是个（    ）三角形

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

10. 如图，MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足为Q．延长MN至点G，取NG＝NQ，若MNP的周长为12，则MGQ周长是（    ）

A. 8＋2 B. 6＋4 C. 8＋4 D. 6＋2

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 计算：______．

12. 已知，，则代数式_______．

13. 命题：“若，，则”的逆命题是__________（填“真”或“假”）命题．

14. 已知，那么以、为边长的直角三角形的面积为______．

15. 如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_______．

16. 如图，是长方形内部的动点，的面积等于12，则点到、两点距离之和的最小值为______．

 

三、解答题（共86分）

17. 计算：

18. 分解因式:

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

 

21. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD .

（1）试利用尺规作图，求作：线段AE，使得AE是线段AD绕点A沿逆时针方向旋转得到的，且（保留作图痕迹，不写作法于证明过程）；

（2）连接DE交AC于F，若，求的度数.