3.1字母表示数 提升练习-2023--2024学年苏科版数学七年级上册

3.1字母表示数提升练习-苏科版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．观察下列一组图形，图形①中有5个小正方形，图形②中共有10个小正方形，图形③中共有17个小正方形，…，按此规律，图形⑩中小正方形的个数是（　　） A．100个 B．101个 C．121个 D．122个 2．-a（a为分数）不能表示的数是（    ） A．- B．-0.2 C． D．− 3．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，，照此规律，用288根火柴搭成的图形是（ ）． A．第80个图形 B．第82个图形 C．第72个图形 D．第95个图形 4．在1，a，a+b，，x2y+xy2，3＞2，3+2=5中，代数式有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（  ） A．第504个菱形的左边 B．第505个菱形的左边 C．第504个菱形的上边 D．第505个菱形的下边 6．假期的一天上午，小明看一本课外书，他从第m页开始看到第n页结束(n＞m)，他这天上午看的书共有(　　) A．(m＋n)页 B．(n－m)页 C．(n－m－1)页 D．(n－m＋1)页 7．一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为（     ） A．3(m＋n) B．3() C． D． 8．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都是10厘米，那么（为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（    ） A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 9．已知m个人n天的工作量为P，则一人一天的工作量为（     ）. A．mnP B． C． D． 10．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如图所示有序排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中D的位置是有理数（　　），2008应排在A、B、C、D、E中的（　　） 位置．其中两个填空依次为（　　） A．29，C B．﹣29，D C．30，B D．﹣31，E 二、填空题 11．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是 ． 12．观察下列数据:，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个数据是 13．用代数式表示：“的倍的相反数”： . 14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是 ． 15．一个长方体的长、宽都是a，高为h， 它的体积是 ． 16．观察下列等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……根据上述等式反映出来的规律，则第个等式（用的代数式表示，的整数）： ． 17．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有101个点时，此时有 个小三角形． 18．若有一列数依次为：……，则第n个数可以表示为 ． 19．如图，按此规律，第 行最后一个数是 2017，则此行的数之和 ． 20．一组按规律排列的数：、、、……，请推断第8个数是 ． 三、解答题 21．设甲数为x，乙数为y，写出符合下列条件的代数式：（1）甲、乙两数的和的5倍；（2）甲数的与乙数的3倍的差；（3）甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；（4）甲、乙两数的积与甲、乙两数的差的商. 22．据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计)，如下表所示： 例：若某用户2016年9月份的用水量为35吨,按三级计算则应交水费为：20×1.6+10×2.4+(35−20−10)×4.8=80(元) (1)如果小白家2016年6月份的用水量为10吨，则需缴交水费___元； (2)如果小明家2016年7月份缴交水费44元，那么小明家2016年7月份的用水量为多少吨? (3)如果小明家2016年8月份的用水量为a吨,那么则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示) 23．(1)观察下列各式：      …… 你发现了什么规律？试用你发现的规律填空： ； (2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正