重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题

重庆第二外国语学校

高2024届高三（上）九月测试

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知，二项式的展开式中所有项的系数和为64，则展开式中的常数项为（    ）

A. 36 B. 30 C. 15 D. 10

3. 已知，是实数，且满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 定义在上的函数满足，当时，，当时，，则（    ）

A. 336 B. 338 C. 337 D. 339

5. 已知函数，设数列的通项公式为，则（    ）

A. 36 B. 24 C. 20 D. 18

6. 定义在上的函数满足:对任意，都有，且为奇函数，则下列选项正确的是（    ）

A.  B.

C. 为偶函数 D. 为奇函数

7. 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知直线与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

9. 等差数列的公差为，前项和为；等比数列的各项均为正数，公比为，前项和为，下列说法正确的是（    ）

A. 是等比数列，公比为

B. 是等差数列，公差为

C. 若，则，，成等差数列，公差是

D. 若，则，，成等比数列，公比是

10. 已知函数，则“对，使得成立”的充分不必要条件可以是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 已知定义在上的函数满足，则下列结论正确的是（    ）

A.

B.

C. 若，则

D. 若对任意的实数，，则是单调增函数

12. 已知函数，下列关于函数的零点个数的说法中，正确的是（    ）

A. 当，有1个零点 B. 当时，有3个零点

C. 当，有2个零点 D. 当时，有7个零点

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 设函数,若，则的取值范围是__________.

14. 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽取20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2的列联表，根据列联表的数据，可以在犯错误的概率不超过________的前提下认为该学校15至16周岁的男生的身高与体重之间有关系．

身高	体重
	超重	不超重	总计
偏高	4	1	5
不偏高	3	12	15
总计	7	13	20

附表：

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

 

15. 是直线上的第一象限内的一点，为定点，直线AB交x轴正半轴于点C，当面积最小时，点的坐标是___________.

16. 如图抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是______