精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市齐齐哈尔中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

齐齐哈尔中学2022-2023学年度下学期期中考试 高一年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一､选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知，，，若，则实数（ ） A. B. C. D. 2. 若 （为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 3. 设是平面内所有向量的一个基底，则下列不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 已知向量，，，则（ ） A. A，B，D三点共线 B. A，B，C三点共线 C. A，C，D三点共线 D. B，C，D三点共线 5. 在中，，，，为边上的高，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 6. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将它的图象向右平移个单位长度，得到了一个奇函数的图象，则的最小值为（ ） A B. C. D. 7. 已知飞机的飞行航线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角为30°，飞行26到达B处，测得目标C的俯角为75°，此时B处与地面目标C的距离为（ ） A. B. C. 5 D. 8. 已知是单位向量，且的夹角为，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 如图在中，AD､BE､CF分别是边BC､CA､AB上中线，且相交于点G，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图，则下列说法正确的有（ ） A. B. 的一个对称中心为 C. 的一个增区间为 D. 可将函数向右平移个单位得到 11. 下列关于向量的命题正确的是（ ） A. 非零向量，，，满足，，则 B. 向量，共线的充要条件是存在实数，使得成立 C. 中，，，，该三角形有唯一解 D. 若，，为锐角，则实数m的范围是 12. 函数在区间上有3个零点，则（ ） A. 取值范围是 B. 在取得3次最大值 C. 的单调递增区间的长度（区间右端点减去左端点所得值）的取值范围是 D. 已知，若存在t，使得在上的值域是，则 三､填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 复数z满足（其中为虚数单位），则复平面内对应的点的坐标为___________. 14. 若，，则___________. 15. 已知，，与的夹角为，则在方向上的投影向量是___________. 16. 如图，在凸四边形ABCD中，，，若，则四边形ABCD面积的最大值为___________. 四､解答题（本题共6个小题，共计70分，其中17题10分，其余每题均为12分） 17. 已知为锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知，． （1）若与垂直，求k的值； （2）若为与的夹角，求的值． 19. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，请你再从条件①；②；③中任意选择一个条件作为已知，使其能够确定唯一的三角形.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） （1）求a的值； （2）求的面积. 20. 已知在锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若，求的取值范围. 21. 已知，，. （1）若，求的值； （2）若函数，且存在最值，求实数的取值范围. 22. 已知函数的最小正周期为. （1）求的解析式及对称轴方程； （2）若关于x方程在上有两个不等实数解，. ①求实数m的取值范围； ②求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 齐齐哈尔中学2022-2023学年度下学期期中考试 高一年级数学试题 时间：120分钟满分：150分 一､选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知，，，若，则实数（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平面向量的线性运算得，再由向量共线条件的坐标表示即可求出. 【详解】,, 由得，，解得， 故选：C. 2. 若 （为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的除法先求，然后可得. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：A 3. 设是平面内所有向量的一个基底，则下列不能作为基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】只要两个向量不共线，便可作为平面内的一组基底，从而判