数与式（3年中考真题）浙江省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总

浙江省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总

数与式

一．选择题（共9小题）

1．（2021•衢州）2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为（　　）

A．14.12×108 B．0.1412×1010 

C．1.412×109 D．1.412×108

2．（2021•杭州）因式分解：1﹣4y2＝（　　）

A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） 

C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）

3．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（　　）

A．20a元 B．（20a+24）元 

C．（17a+3.6）元 D．（20a+3.6）元

4．（2021•宁波）计算a3•（﹣a）的结果是（　　）

A．a2 B．﹣a2 C．a4 D．﹣a4

5．（2022•金华）在﹣2，，，2中，是无理数的是（　　）

A．﹣2 B． C． D．2

6．（2022•金华）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（　　）

A．1632×104 B．1.632×107 C．1.632×106 D．16.32×105

7．（2022•绍兴）下列计算正确的是（　　）

A．（a2+ab）÷a＝a+b B．a2•a＝a2 

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a3）2＝a5

8．（2023•绍兴）下列计算正确的是（　　）

A．a6÷a2＝a3 B．（﹣a2）5＝﹣a7 

C．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣1 D．（a+1）2＝a2+1

9．（2023•杭州）已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中﹣1＜a＜0，0＜b＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共6小题）

10．（2021•金华）二次根式中，字母x的取值范围是　      　．

11．（2021•衢州）若有意义，则x的值可以是 　           　．（写出一个即可）

12．（2022•舟山）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使BP扩大到原来的n（n＞1）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为 　                　（N）（用含n，k的代数式表示）．

13．（2022•温州）计算：　   　．

14．（2023•丽水）如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知m＞n且满足am﹣bn＝2，an+bm＝4．

（1）若a＝3，b＝4，则图1阴影部分的面积是 　     　；

（2）若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 　                　．

15．（2023•金华）如图是一块矩形菜地ABCD，AB＝a（m），AD＝b（m），面积为s（m2），现将边AB增加1m．

（1）如图1，若a＝5，边AD减少1m，得到的矩形面积不变，则b的值是　   　．

（2）如图2，若边AD增加2m，有且只有一个a的值，使得到的矩形面积为2s（m2），则s的值是　                　．

三．解答题（共7小题）

16．（2021•金华）已知x，求（3x﹣1）2+（1+3x）（1﹣3x）的值．

17．（2021•衢州）先化简，再求值：，其中x＝1．

18．（2021•宁波）（1）计算：（1+a）（1﹣a）+（a+3）2．

（2）解不等式组：．

19．（2021•浙江）（1）计算：2﹣1sin30°；

（2）化简并求值：1，其中a．

20．（2022•金华）如图1，将长为2a+3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．

（1）用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．

（2）当a＝3时，该小正方形的面积是多少？

21．（2023•浙江）观察下面的等式：32﹣12＝8×1，52﹣32＝8×2，72﹣52＝8×3，92﹣72＝8×4，…

（1）写出192﹣172的结果；

（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）；