精品解析：江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题

2023-2024学年高一第一学期九月学情检测试卷 数学 2023.09 说明： 1.请将答案填写在答卷上. 2.本卷总分为150分，考试时间为120分钟. 一､选择题：[本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.] 1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数y=f(x)的定义域为A，则“，都有f(x)≥4”是“函数y=f(x)最小值为4”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列命题中的假命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9 7. 设则函数的单调增区间为（ ） A. B. C D. 8. 已知定义在.上的函数满足，且函数的图象关于点中心对称，对于任意，，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题 9. 设函数的定义域为A，若对于A内任意两个值，，都有，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是（ ） A B. C. D. 10. 若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最小值为4 B. 若，则的最小值是2 C. 若，则最大值为 D. 若正实数，满足，则的最小值为8 12. 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ） A. 时，函数解析式为 B. 函数在定义域上为增函数 C. 不等式的解集为 D. 不等式恒成立 三､填空题 13. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是______. 14. 设，，，则a，b，c的大小关系为______.（用“<”连接） 15. 已知非负实数，满足，则的最小值为___________. 16. 如图，某房地产开发公司要在矩形上规划出一块矩形地建造住宅区，为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区的界限.由实地测量知，，，，，则当设计矩形住宅区的长___________，才能使其面积最大，最大面积是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数 （1）分别求,,的值； （2）若，求a的值. 18. 已知关于不等式的解集为. （1）求的值； （2）解关于的不等式. 19. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数． 20. 集合A＝{x|}，B＝{x|}； （1）用区间表示集合A； （2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B； （3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围. 21. （1）已知a，b，x，，且，，试比较与的大小． （2）已知，，且，求证：． 22. 某市近郊有一块400m×400m正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建一个总面积为3000的矩形场地（如图所示）．图中，阴影部分是宽度为2m的通道，三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小矩形场地形状、大小相同），塑胶运动场地总面积为． （1）求S关于x的关系式，并写出x的取值范围； （2）当x为何值时S取得最大值，并求最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一第一学期九月学情检测试卷 数学 2023.09 说明： 1.请将答案填写在答卷上. 2.本卷总分为150分，考试时间为120分钟. 一､选择题：[本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.] 1. 已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给图形结合补集的韦恩图表示得出所求的集合表示式，由此得解. 【详解】依题意，由补集的韦恩图表示知，图中阴影部分表示的集合是， 因集合，集合，则有， 所以图中阴影部分表示的集合是. 故选：C 2. 已知函数y=f(x)的定义域为A，则“，都有f(x)≥4”是“函数y=f(x)最小值为4”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分必要条件，函数最值可判断必要性，利用特殊函数形式，可判断充分性，即可得解