精品解析：福建省泉州市三校2022-2023学年八年级下学期期末质量检测数学试题

2022–2023学年下学期八年级期末考试 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． （第Ⅰ卷 选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．在答题卡的相应位置内作答． 1. 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 航天员宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 菱形 5. 用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A. （x+3）2＝5 B. （x﹣3）2＝﹣13 C. （x﹣3）2＝5 D. （x﹣3）2＝13 6. 如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当，是矩形 B. 当，是矩形 C. 当，是菱形 D. 当，是正方形 7. 在反比例函数图象上有三个点，则函数值的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数，若，则，下列各点可能在一次函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 9. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 10. 如图，两点在反比例函数的图像上，两点在反比例函数的图像上，轴于点，轴于点，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．在答题卡的相应位置内作答． 11. 计算：＝_________． 12. 如图，在中，的平分线交于点E，，，则的长为______． 13. 甲、乙两名学生参加学校举办的“环保知识大赛”．两人5次成绩的平均数都是96分，方差分别是，则两人成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 14. 如图，点P是正方形ABCD内一点，以BC为边作等边三角形BPC，连接BD、PD，则∠PDB的大小为_________． 15. 在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，点C在点B的右侧，则点C的坐标为______．（用含m的式子表示） 16. 如图，在菱形中，，动点E，F分别在线段上，且．设菱形的边长为，的周长为m，则的周长m的取值范围是______．（用含a的代数式表示） 三、解答题：本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置内作答． 17. （1）计算： （2）解方程： 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知四边形是平行四边形，点E，F是直线上的两点，且，连接，求证：． 20. 已知，是方程的两个实数根，求的值． 21. 又到了一年一度的教师招聘期．某学校计划招聘两名数学教师，采取了“笔试+面试”的招聘方式，笔试与面试的成绩满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绩（综合成绩满分仍为100分）．若参与应聘该校的六名应聘者的各项成绩如表所示： 类别 A B C D E F 笔试成绩（分） 94 86 90 88 85 80 面试成绩（分） 83 84 90 91 86 84 综合成绩（分） m 85.2 90 n 85.4 81.6 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出这六名应聘者“面试成绩”的众数和中位数； （2）按照综合成绩排名录取前两名应聘者，最终录取的是谁？并说明理由． 22. 如图，在中，，点D在边上． （1）求作：点E，使四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）以（1）中的边为斜边作等腰直角三角形，若点F在射线的延长线上，求证：． 23. 随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进A、B两种羽毛球拍进行销售，已知每副A种球拍的进价比每副B种球拍贵20元，用2800元购进A种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同． （1）求A、B两种羽毛球拍每副的进价； （2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进A种羽毛球拍多少副？ （3）若销