河北省衡水市武邑中学2022-2023学年度高一年级下学期4月联考数学试题

2022一2023学年度高一年级下学期4月联考 H,已知正六边形的边长为1，若点P是正六边形ABCDEF对角线E上一点，期 数学试题 PA·PC的最大值为 B.3 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 c D.2 注童事项： 二，装择题（本圈共+小思，每小题5分，共0分，在每小莲给出的选项中，有多项 .答题前，先将自已的姓名、准考迁号填耳在答题卡上，并将准考证号条形马 符合题日要求。全部选对的得5分，部分进对的得2分，有进选情的得0分) 黏结在容题卡上的指定位置。 9,《九章算术)是我国古代数学混就的杰出代表，是（算经十书）中最重要的一神，其 2这择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答毯卡上对应题目的答案 中方田)意有蕉田面积计算间写，计算术曰：以弦兼矢，矢又自兼，并之，二面一， 标号徐属。写在试圆卷，享稿纸和答圆卡上的非答题认城均无效 3,丰选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区城内。写在试 其大意是，气田面积的计算公式为：氢田面积一亏（弦×失十矢×矢），氧田是由 区巷，草稿纸和答题卡上的丰蓉圈区城均无效， 瓦《简移为孤田孤》和以圆面的端点为瑞点的线段简称为汇田弦)围成的平面图 4.考试结束后，请将本试题丞和答题卡一并上交， 形，公式中“弦“指的是氟旧弦的长，矢“等于氣日沉所在具的半径与阴心到氣田蕊的 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每不题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 距离之卷，现有一红田，其弦长AB等于，其x所在圆为圆0矢一区 …则 1在复平面内：复数1十2i,一2十i对应的向量分别为A,(店，其中)是原点，则B 对成的复数为 A∠A0B-要 从AB-2原a 94 A.-1十3i B.3十1 2,已知集合A一口于+2>1，B一(<：，若AUB-一R,则实数4的取值范围为 A-o,1 B.(-oo.1] C4(1,十0) D[1,+o C数田的面积为（存+号 卫兹田的安际面积为导一 10.款拉公式e=osr十smr(其中为虚数单位，xER)将指数雨数的定义规扩 3.下列函数为偶函数，且最小正周期为，在(0，受)上单湖递婚的为 大到复数：建立了三角函数与指数函数的关联，在复变两数论中占有非常重要 A.f【t)imx A(x)■08 的地位，被管为数学中的天桥，依据微拉公式，期 C.f()=sinr D.f【z)=tanr 已知n。加产立c产言，期cos一- A复数e的虚部为 以复数对应的点位于第二象限 C复数ee为纯虚数 ),复数ee的模为1 A c器 n 11.已知函数f(r)=Asin(mr十eHA>0,w>0,0<g<x)的部分图象如图所示，则 5,学习复数时，一名月学发现虚数不他比较大小，向量也不能比较大小，所以猜测 Af-2m(+号】 复数的一些性质和向量的某些性质可能也相同：则这两者相比较正确的为 A.若a·b=t·c,且a0,划b与c不一定相等：由此精测若4·，为复数： B)向右平移个单位得到的雨数为奇雨数 当1·g一·1且1≠0，与不一定相等 B若十b三a一b:则0·B=0,由此猜测若1·为复数，若+= Cx-一吾为工)的一条对称轴 一4，期·：=0 C,若名为复数，期a1·一l·,由此猜测a·b-a·b D.(5,0)为八的个对称中心 D若西为复数，期到·和一·到=·（一，由此猜满日·6一·G 12.已知定义在R上的两数f(x)满是f(x十21=一fx),f(一x=一f(x.当zE =0·《b一C》 (0,2)时，(r1=mr一F十11期 6,如断所示，已知点G是△AC的重心，过点G作直线与AB,AC两边分划交于 A.f(x关于x=1对称 Bf(x)的周期为4 M.N两点，且Ai=A成，AN=mAC.则m= C,当1∈[0,8]时，f《x》一0有7个根D,fr一2)为奇函数 三，填空题（本圈共4小题，每小思5分，共0分） 13.已知a=3,b=2,且os(@,b>=子，期向量a在向量b的方向上的投影向量 为 14.已知复数±满足一=z一-，5，期2- .(写出一个即可 A. n 1已知A.B.C为△MBC的三个内角，片+B十C的最小值为 7.已知a=c%2.b=log3,c=0.3,则 16已知两数=2经.0，若a<b<<d.且/a=6 A.dbc B.>u C.D> D.u (c)=《/)=福，则南的取值范国为 a十b十d= 离一数学第1页《共4页) 高一数学第2置共4页) 四、解答题（本题共6小题，共70分。解容应写出必要的文字说明，证明过程或演 20.(本小题满分12分》 算步量) 已期△ABC的内角A,B,C的转边分别为4，b,e,2a0nB=2c一点 17.(本小题满分10分) 1)求A: 已知有一1=0的三个根者=1=