黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

鸡西实验中学2022-2023学年度第一学期月考

高二学年数学试卷

考试时间：120分钟，总分：150分

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是

A.  B.  C.  D.

2. 已知的内角A，B，C的对边的长分别为a，b，c，且，向量．若，则角C的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在中，， ，若，，则等于（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（    ）

A. 若，且，则 B. 若，且，则

C. 若，且，则 D. 若，且，则

5.

A.  B. - C.  D.

6. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）

A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0

7. 把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 设，则直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 过点引直线，使它与两点距离相等，则此直线方程可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 过点，且横纵截距的绝对值相等的直线可以为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 直线上两点到平面的距离相等且均为5，直线与平面的关系可能为（    ）

A. 平行 B. 直线在平面内 C. 相交 D. 以上三种情况都可能

12. 下列说法正确的有（    ）

A. 不论为何实数，直线恒过定点

B. 直线的方向向量是，直线的倾斜角是

C. 直线与直线互相垂直，则的值为2或0.5

D. 两条平行直线和之间的距离.

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝______.

14. 已知向量满足，的夹角为60°，则________．

15. 三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，

，则此球的表面积为___________.

16. 三角形的三个顶点是，则它的外心坐标是___________.

四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知两条直线

（1）求当时的值

（2）求当时的值

18.

在中，，，.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.

19. 如图：直三棱柱中，.为的中点，点在上且.

 

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

20. 已知光线从点射出，经直线反射，反射光线过点．求：

（1）反射光线所在直线的方程；

（2）光线从点A到点B经过的路程．

21. 在直三棱柱中，，且异面直线与所成的角等于，设.