精品解析：福建省三明市宁化县2021-2022学年九年级上学期第三月考数学试题

2021-2022学年上学期第三阶段练习题 九 年 级 数 学 友情提示： 1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数. 一、选择题（共10题，每题4分，满分40分.每题只有一个正确选项） 1. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若cosB=,则∠B的度数是( ) A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 3. 如图，在边长为的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 6. 已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数 ()的图象如图所示，和它具有相同变化趋势的函数是（ ） A. y=x B. C. D. 9. 已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（ ） A. 或2 B. C. 2 D. 10. 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n，)，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G(0，－2)，则点F的坐标是(　　) A. (，0) B. (，0) C. (，0) D. (，0) 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 若，则 =________． 12. 若一个反比例函数的图象过点，则这个反比例函数的表达式是_________. 13. 在中，，则的长为__________． 14. 在平面直角坐标系中，若抛物线与x轴只有一个交点，则_______． 15. 如图所示，一块四边形土地，其中，，，，，则这块土地的面积为________． 16. 已知二次函数  的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，下列结论：①；②③；④．其中正确的个数有___________个 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18. 水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）求当时，y值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； （2）以原点为位似中心，位似比为：，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； （3）如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． 20. 确定二次函数的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标． 21. 已知图中曲线是函数（m为常数）图象的一支． （1）求常数m取值范围； （2）诺该函数的图象与正比例函数的图象在第一象限的交点为，求点A的坐标及m的值． 22. 如图，在中，，作的垂直平分线交于点D，延长至点E，使． （1）若，求的周长； （2）若，求的值． 23. 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得利润最大？最大利润是多少元？ 24. 如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 25. 已知抛物线y＝x2－2mx＋m2－3（m是常数），抛物线的顶点为A． （1）求抛物线顶点A坐标（用含m的式子表示）； （2）求证：无论m取何值，该抛物线与x轴都有两个交点； （3）该抛物线与x轴的两个交点分别为B，D，点B在点D的右侧