精品解析：福建省龙岩市莲东中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2020-2021学年第一学期 第一次质量监测 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 在下列各选项中，哪个选项一元二次方程（ ） A. B. 2x2﹣3x＝2x（x﹣1）﹣1 C. 3x2﹣4x﹣5 D. x2＋3＝3x 2. 在抛物线y=x2-4上的一个点是( ) A (4，4) B. (1，-4) C. (2，0) D. (0，4) 3. 抛物线的对称轴是（　　） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 5. 下列函数二次函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1560张相片．如果全班有x名学生，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 已知x＝0是一元二次方程mx2＋x＋m（m﹣2）＝0的解，则m的值为（ ） A. 2 B. 0 C. 0或2 D. 无法确定 9. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（ ） A. x（x＋1）=81 B. 1＋x＋x2=81 C. 1＋x＋x（x＋1）=81 D. 1＋（x＋1）2=81 10. 正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x． 则y关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 方程的一次项系数是____________． 12. 关于x的方程有两个实数根、，则____________． 13. 把抛物线y＝﹣3x2向左平移2个单位，再将它向下平移3个单位，得到抛物线为_________． 14. 已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为____________． 15 实数a满足，则____________． 16. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为_____ 三、解答题：（共86分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于x的方程x2﹣3x＋（2m﹣1）＝0，求： （1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根． 19. 已知抛物线的解析式为．求： （1）在直角坐标系中作出函数图像 （2）求这抛物线的顶点坐标及对称轴 20. 李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2万元，4月份的盈利达到万元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率都相同，求每月盈利的平均增长率． 21. 如图，已知二次函数y＝a（x－4）2＋2的图象经过A（2，0）． （1）求a的值． （2）若二次函数与y轴相交于B点，且该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求的面积． 22. 如图，用一段长为的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形的一边长为，面积为． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）菜园的面积能否达到吗？如能，说明围法：如不能，说明理由． 23. 有个关于一元二次方程：；；…；．小静同学解第1个方程的步骤如下：①；③；③；④；⑤；⑥，． （1）小静同学的解法是从步骤 开始出现错误的（填序号）； （2）用配方法解第个方程（用含的式子表示方程的根）． 24. 安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 25. 如图，抛物线与x轴交于B，C两点（点B在点C的右侧），其顶点为点，且抛物线经过点．连接交y轴于D （1）求a，h，k的值． （2）证明：是直角三角形． （3）在对称轴上是否存在点M，使得是等腰三角形．若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩莲东中学与龙钢学校教育组团2020-2021学年第一学期