精品解析：福建省龙岩市铁山中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

龙岩市铁山中学八年级第二学期第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 2. 化简（ ） A. B. 1 C. D. 3. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A ，， B. ，， C. D. ，， 4. 中，D、E分别是的中点，，，则（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 中，比大，的度数为（ ） A 60° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，这是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 8. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　） A. ①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③ 9. 如图，在长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点对应的实数是（　　　） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，，，．点从点出发，以的速度沿．向点运动；点从点同时出发，以的速度沿边向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为．当为何值时，四边形为平行四边形？（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题 4分， 共 24分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 12. 如图，在平行四边形中，，，平分交延长线于点．则______． 13. 如图，它是个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为____． 14. 若，，则______． 15. 一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，则两船相距______． 16. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为________cm． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 如图，在平行四边形中，分别是，的角平分线．求证：四边形是平行四边形． 19. 在平面直角坐标系xOy中，有一个点P，点P的坐标是，请根据描述画出示意图并求出线段的长． 20. 证明三角形中位线定理：三角形中位线平行于三角形第三边，并且等于第三边的一半． （提示：画出图形、写成已知、求证及证明过程） 已知： 求证： 21. 已知如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB=BC=，CD＝6，AD＝8，求四边形的面积 22. 在中，，，，，分别是和上的点，把沿着直线折叠，顶点的对应点是点． （1）如图1，如果点恰好与顶点重合，求的长； （2）如图2，如果点恰好落在直角边的中点上，求的长． 23. 如图，将ABCD沿过点A直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE （1）求证：四边形是平行四边形 （2）若BE平分∠ABC，求证： 24. 如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°. (1)直接写出∠ADB的度数是_______ ； (2)求证：BD=AB； (3)若AB=2，求BC的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩市铁山中学八年级第二学期第一次月考数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最简二次根式：(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】A．被开方数最简，符合题意； B．=，不符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式，掌握最简二次根式需满足的条件即可解题． 2. 化简（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简成假分数，再根据二次根式的性质化简即可． 【详解】， 故选：C． 【点睛】本题考查二次根式化简，熟记运算法则是解题的关键． 3. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A