广东省(2021-2023年)三年中考数学试题分类汇总：方程与不等式
广东省三年中考数学真题——中考数学试题分类汇总
方程与不等式
一．选择题（共7小题）
1．（2023•广州）随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60km/h，动车提速后行驶480km与提速前行驶360km所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023•广州）已知关于x的方程x2﹣（2k﹣2）x+k2﹣1＝0有两个实数根，则
的化简结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣1﹣2k D．2k﹣3
3．（2021•深圳）《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2021•广州）方程
的解为（ ）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
5．（2022•深圳）张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．（2021•深圳）不等式x+1＞2的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2023•广州）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共5小题）
8．（2021•深圳）已知方程x2+mx﹣3＝0的一个根是1，则m的值为 ．
9．（2021•广州）方程x2﹣4x＝0的实数解是 ．
10．（2021•广东）二元一次方程组
的解为 ．
11．（2021•广东）若一元二次方程x2+bx+c＝0（b，c为常数）的两根x1，x2满足﹣3＜x1＜﹣1，1＜x2＜3，则符合条件的一个方程为 ．
12．（2023•广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打 折．
三．解答题（共10小题）
13．（2021•广州）解方程组
．
14．（2021•广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次．
（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；
（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？
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15．（2021•广东）解不等式组
．
16．（2023•广州）因活动需要购买某种水果，数学活动小组的同学通过市场调查得知：在甲商店购买该水果的费用y1（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；在乙商店购买该水果的费用y2（元）与该水果的质量x（千克）之间的函数解析式为y2＝10x（x≥0）．
（1）求y1与x之间的函数解析式；
（2）现计划用600元购买该水果，选甲、乙哪家商店能购买该水果更多一些？
17．（2023•深圳）某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
（1）求A，B玩具的单价；
（2）若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
18．（2023•广东）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校12km，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10min，求乙同学骑自行车的速度．
19．（2022•广东）解不等式组：
．
20．（2022•广州）解不等式：3x﹣2＜4．
21．（2022•广州）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2．
（1）化简T；
（2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值．
22．（2022•广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？
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