4.4 扇形的面积 教案 2022-2023学年沪教版（上海）六年级数学上册

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教学过程

新课导入

猜一猜：

有风不动无风动，

不动无风动有风.

(打一夏季常用生活用品)

扇 形 的 定 义 ：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

面积公式

（1）当已知圆心角与圆周角的关系， 求扇形面积时，应选用公式

（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用公式

一.复习引入

上节课我们学习了哪些知识?

弧长的计算公式为 :

问题1:在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.

    问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?

如  何  求   扇   形  的   面  积  ？

设 问 ：扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？

结 论 ：扇形面积的大小与圆心角和半径有关。

想 一 想 ：1.  圆心角是3600的扇形面积是多少？

2.  圆心角是1800的扇形面积是多少？

3.  圆心角是900的扇形面积是多少？

4.  圆心角是2700的扇形面积是多少？

圆心角是10的扇形面积是多少？

圆心角是10的扇形面积是圆面积的    

圆心角为n0的扇形面积是多少?

圆心角是n0的扇形面积是圆面积的

结 论 ：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：

弧   长   公   式   与    扇    形     面    积    公   式    的    区   别

三.例题解析

例、 求图中红色部分的面积。（单位：cm，π 取3.14，得数保留整数）

解一：   （直接用扇形面积公式计算）

r =15cm ,

n=360o－72o=288o

S= πr2

解二 ：（间接求法） S扇形＝S大圆－S小扇形

例2、扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2).

练习1:

1.扇形面积大小（      ）

      (A)只与半径长短有关

      (B)只与圆心角大小有关

      (C)与圆心角的大小、半径的长短有关