11.6 轴对称 课件 2022-2023学年沪教版（上海）七年级数学上册

11.6轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称（成轴对称）,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。 A′ A B C B′ C′ 两个图形成轴对称 成轴对称的两个图形的性质 ①、关于某条直线对称的两个图形形状相同、大小相等，是全等形 ②、如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。 喜喜 FF F F (A) (D) (C) (B) 你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 想一想 都是沿一条直线折叠后能够互相重合 轴对称图形是一个图形。 两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。 联系： 区别： 把____________沿着某一条直线折叠,如果它能够与___________重合,那么就说这________关于这条直线(成轴）对称,简称轴对称。这条直线叫_________,折叠后重合的点是对应点,叫做_______。 轴对称图形 轴对称 B 一个图形 另一个图形 两个图形 A' A C B' C' 对称轴 对称点 M N A B C A′ C′ B′ 如图，△ABC和 △A'B'C'关于直线MN成轴对称，点A、B、C的对称点分别是 ，线段AA'、BB'、CC'与MN有什么关系？ P 　点A，A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和 △A′B′C′沿直线MN折叠后，点Ａ与Ａ′重合，于是有： ＡＰ＝ＰＡ′， ∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0° 点A' , B',C' Q R 成轴对称的两个图形的性质: （2）对应线段相等，对应角相等。 （3）对称点的连线被对称轴垂直平分。 （1）成轴对称的两个图形的形状相同,大小相同。 A B C A′ C′ B′ 或对称轴是任何一对对称点连线的垂直平分。 讨论： 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ A B 已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。 A' B' l M N ┓ ┓ O P ∴线段A′B′即为所求 请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’. A B C 下面每对图形呢? 如果把一个图形沿着某一条直线翻折,能与另一个图形重合,那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点。 轴对称的定义： 注意：轴对称图形是指一个图形的特征，不一定只有一条对称轴；轴对称是两个图形的位置关系，只有一条对称轴。 图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？ 1 2 3 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？ 4 1 2 1 3 2 1 A B C D E F 对称点 对称轴 L 思考： 根据你对轴对称的理解，你能发现对称轴有哪些性质特征？ o1 o2 o3 如果两个图形关于某一条直线对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直平分 （对称轴垂直平分对应点所连线段） 谢谢观看 $$