总复习知识点概念（课件）-六年级上册数学北师大版

北师大六年级数学 上册数学概念 ★圆是平面上的一种曲线图形。 ★圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。 ★半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 ★直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 ★圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 ★在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ★在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 ★在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 ★在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 ★在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍， 半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝　d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 ★．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 ★．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。　　　世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 ★．圆的周长= ×直径 圆的周长= ×半径×2 圆的周长公式：C= d 或C= 2 r 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝ πd÷ 2＋d　 或　Ｃ＝π r＋2r 圆周长的一半=π r 1×3.14＝3.14 2×3.14＝6.28 3×3.14＝9.42 4×3.14＝12.56 5×3.14＝15.7 6×3.14＝18.84 7×3.14＝21.98 8×3.14＝25.12 9×3.14＝28.26 10×3.14＝31.4 圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 圆的面积公式：Ｓ＝ πｒ² 或者S= π（d ÷2）² 或者S= π（C ÷π÷ 2）² =C2 半圆面积＝圆的面积÷ 2　　 公式为：Ｓ＝π ｒ² ÷2 112 ＝121 122 ＝144 132 ＝169 142 ＝196 152 ＝225 162 ＝256 172 ＝289 18 2＝324 192 ＝361 202 ＝400 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=π R²－ πｒ²　 或　S= π（R²－ｒ²）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６ 周长相等的图形中,圆的面积最大. 面积相等的图形中,圆的周长最小. 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 ▲分数除法的计算方法 分数混合运算的运算顺序和整数是一样的： 先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里的。同一级运算要从左到右依次计算。 分数乘除法混合运算，可以先把除法改成乘法，能约分的要先约分，然后再计算。 份总关系：总数、份数、每份数 × ÷ ÷ 解份总关系应用题的方法：先找 总数、份数、每份数 注意：总数的单位名称和问题的单位名称是相同的，所以用除法计算时，和问题单位名称相同的数量作被除数。 ▲2、判断单位“1”方法： ①一个数 的几分之几是多少， 单位“1” 分率 N倍数 ②A比B多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量B就是单位“1” A比B多(少)几分之几 单位“1” ▲③A是B的几分之几， “是”字后面的数量B就是单位“1” A 是 B 的几分之几 单位“1” N倍数 分率 × ÷ ÷ ▲解分数应用题的方法：先找关键句，即带有分率的句子，然后对关键句进行分析，确定单位“1”，N倍量和分率，对照条件，求单位“1” 和分率用除法。求 N倍量用乘法。 1、一个数 的几分之几是多少； 2、 A比B多几分之几或少几分之几；