精品解析：福建省厦门市槟榔中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020～2021学年福建省厦门市槟榔中学八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，如图，与关于直线L对称，，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形底角为，则顶角为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点A、B、C表示某公司三个车间的位置，现在要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在（ ） A. 三边的中线的交点上 B. 三内角平分线的交点上 C. 三条边高的交点上 D. 三边垂直平分线的交点上 6. 下列说法正确的是（ ） A. 面积相等的两个三角形是全等三角形 B. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C. 两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形 D. 斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形是全等三角形 7. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ） A. B C. D. 8. 如图，，点E在边AB上，点E与点B是对应点，点D与点A是对应点，，则的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 75° 9. 若 a=20170，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣）2016×（）2017，则下列 a，b，c 的大小关系正确的是（ ） A a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜a＜c D. c＜b＜a 10. 如图，在中，，．的平分线与的垂直平分线交于点O，点E、F分别在边上，点C沿折叠后与点O重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 计算：______． 12. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝8cm，则BC＝_____cm． 13. 已知，，则的值为______．（用含a，b的式子表示） 14. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且CD=AD ，AB=BD，则∠B的度数为__________． 15 若，则______． 16. 如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1，则AD的长为 _____． 三、解答题（共九题：共72分） 17 计算． （1）． （2）． （3）先化简后求值：，其中，． 18. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 19. 如图，在的边上求作点，做得与的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于y轴的对称图形． （2）点B关于x轴对称的对称点的坐标为______，的面积为______． （3）在y轴上画出点P使最小． 21. 如图，中，的垂直平分线与的平分线相交于点D，垂足为点P，若，求的度数． 22. 如图，已知直线与射线平行，．点P是直线上一动点，过点P作交射线于点Q，连接．作，交直线于点F，平分，点P，F，G都在点E的右侧． （1）求的度数 （2）若，求的度数． 23. 如图（1），，，，垂足分别为A，B，．点P在线段上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在射线上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时， ①试说明． ②此时，线段和线段有怎样的关系，请说明理由． （2）如图（2），若“，”改为“”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P，Q运动到某处时，有和全等，求出此时的x，t的值． 24. 一个个位不为零四位自然数n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n为“隐等数”，将这个“隐等数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新数m，记． （1）请任意写出一个“隐等数”n，并计算的值． （2）若某个“隐等数”n的千位与十位上的数字之和为6，为正数，且能表示为两个连续偶数的平方差，求满足条件的所有“隐等数”n． 25. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且． （1）若点A在y轴正半轴上，且和关于直线对称，求此时点的横坐标． （2）已知，点、，将点B向上平移2个单位长度后得到点，若且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～202