高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习011

发展练习011（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．若复数满足，则关于复数的说法正确的是（    ） A．复数的实部为 B．复数的虚部为 C．复数的模长为 D．复数对应的复平面上的点在第一象限 2．已知集合， ， ，则=（    ） A． B． C． D． 3．若圆上至少有三个不同的点到直线l：的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数若的值域为,则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知平面向量的夹角为，且，则与的夹角是（    ） A． B． C． D． 8．已知和分别是函数的两个极值点，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．下列说法正确的有（    ） A．若随机变量服从正态分布，则 B．数据的第70百分位数为8 C．回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好 D．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05 10．已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则（    ） A．椭圆C的焦距为 B．椭圆C的离心率为 C．圆D在椭圆C的内部 D．的最小值为 11．如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点Р为线段上的动点，则（    ）    A．两条异面直线和所成的角为 B．不存在点P，使得平面BEP C．对任意点Р，平面平面BEP D．点到直线的距离为4 12．已知函数的定义域为，函数的图象关于点对称，且满足，则下列结论正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数的图象关于轴对称 C．函数是最小正周期为2的周期函数 D．若函数满足，则 评卷人 得分 三、填空题 13．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为 . 14．已知一个三位数，如果满足个位上的数字和百位上的数字都大于十位上的数字，那么我们称该三位数为“凹数”，则没有重复数字的三位“凹数”的个数为 ．（用数字作答） 15．数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和 16．三棱锥中，，，点E为CD中点，的面积为，则AB与平面BCD所成角的正弦值为 ，此三棱锥外接球的体积为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习011（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．若复数满足，则关于复数的说法正确的是（    ） A．复数的实部为 B．复数的虚部为 C．复数的模长为 D．复数对应的复平面上的点在第一象限 【答案】A 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数，再根据复数的概念、几何意义及模的计算公式计算可得. 【详解】因为，所以， 所以复数的实部为，虚部为，故A正确，B错误； ，故C错误； 复数对应的复平面上的点为，位于第四象限，故D错误； 故选：A 2．已知集合， ， ，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过集合的交并补混合运算直接得出答案. 【详解】，  ， ， ， ， 故选：B. 3．若圆上至少有三个不同的点到直线l：的距离为，则直线l的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出圆心和半径，由题可得圆心到直线的距离应小于等于，进而可得的取值范围，然后根据直线斜率与倾斜角的关系，即得． 【详解】由圆的标准方程， 则圆心为，半径为， 因为圆上至少有三个不同的点到直线的距离为， 则圆心到直线的距离应小于等于， ∴，整理得， 解得， 设直线的倾斜角为，即， 又由， ， 即， 所以直线l的倾斜角的取值范围是. 故选：B． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将已知等式整理化简成一个三角函数形式，再利用诱导公式转化为余弦二倍角公式求解. 【详解】∵， ∴. 故选：B． 5．已知函数若的值域为,则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出分段函数对应的两个函数