高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习009

发展练习009（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则有（    ）个真子集. A．3 B．16 C．15 D．4 2．设复数z满足，则在复平面内对应的点在第几象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 3．过圆：外一点作圆的切线，切点分别为、，则（    ） A．2 B． C． D．3 4．已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，则数列的前10项和为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率的最大值为（    ） A． B． C． D．1 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．在的展开式中,下列说法正确的是(   ) A．常数项是 B．第四项和第六项的系数相等 C．各项的二项式系数之和为 D．各项的系数之和为 10．已知正方体过对角线作平面交棱于点，交棱于点F，则（    ） A．平面分正方体所得两部分的体积相等 B．四边形一定是菱形 C．四边形的面积有最大值也有最小值 D．平面与平面始终垂直 11．在平面直角坐标系中，由直线上任一点向椭圆作切线，切点分别为、，点在轴的上方，则（    ） A．当点的坐标为时， B．当点的坐标为时，直线的斜率为 C．存在点，使得为钝角 D．存在点，使得 12．已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函数，则下列命题正确的是（    ） A．是“封闭”函数 B．定义在上函数都是“封闭”函数 C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数 D．若是“封闭”函数，则在区间上单调递减 评卷人 得分 三、填空题 13．甲、乙、丙、丁四名同学申报3所不同的985高校的自主招生，要求每名同学只能申报一所学校，每所学校必须有同学申报，甲、乙或甲、丙均不能申报同一所学校，则不同的申报方案有 种. 14．已知向量，满足，，.设，则 . 15．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则 . 16．设函数是定义在整数集Z上的函数，且满足，，对任意的，都有，则 ； ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习009（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则有（    ）个真子集. A．3 B．16 C．15 D．4 【答案】A 【分析】计算，得到真子集个数. 【详解】，，则， 真子集个数为. 故选：A 2．设复数z满足，则在复平面内对应的点在第几象限（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】利用复数除法运算求得，进而判断其对应点所在象限. 【详解】由，故在复平面内对应的点为. 所以z在对应点在第四象限. 故选：D. 3．过圆：外一点作圆的切线，切点分别为、，则（    ） A．2 B． C． D．3 【答案】C 【分析】本题首先可结合题意绘出图像，然后根据圆的方程得出，再然后根据两点间距离公式以及勾股定理得出、，最后通过等面积法即可得出结果. 【详解】如图，结合题意绘出图像： 因为圆：，直线、是圆的切线， 所以，，，， 因为，所以，， 根据圆的对称性易知，则， 解得，， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：本题考查圆的切点弦长的求法，主要考查圆的切线的相关性质，考查两点间距离公式以及勾股定理的应用，考查等面积法的应用，考查数形结合思想，是中档题. 4．已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设截面圆的圆心为，截面圆的半径，底面圆半径，， 由于求出，勾股定理求出，再由圆锥侧面积公式可得答案. 【详解】如图，设截面圆的圆心为，截面圆的半径，底面圆半径， ，由于，所以， 所以，， 所以原圆锥的侧面积为， 故选：C. 5．已知等差数列的前项和为，则数列的前10项和为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设等差数列的公差为，根据，列出方程求得，得到，进而得到，利用