高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习007

发展练习007（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．设i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．设集合.若，则（    ） A． B． C．1 D．3 3．已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知，，若，则该展开式各项的二项式系数和为（    ） A．81 B．64 C．27 D．32 5．已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 6．为培养学生“爱读书､读好书､普读书”的良好习惯，某校创建了人文社科类､文学类､自然科学类三个读书社团．甲､乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学恰好参加同一个社团的概率为（    ） A． B． C． D． 7．由点射出的两条光线与分别相切于点，，称两射线，上切点右侧部分的射线和优弧右侧所夹的平面区域为的“背面”．若处于的“背面”，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．2022年卡塔尔足球世界杯吸引了全世界许多球迷的关注，足球最早起源于我国古代“蹴鞠”，被列为国家级非物质文化，蹴即踢，鞠即球，北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景．已知某“鞠”的表面上有四个点A，B，C，D，连接这四点构成三棱锥如图所示，顶点A在底面的射影落在△BCD内，它的体积为，其中△BCD和△ABC都是边长为的正三角形，则该“鞠”的表面积为（    ）    A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．下列说法中正确的是（    ） A．一组数据的众数和中位数可能相同 B．若事件发生的概率，事件发生的概率，则 C．一组数据，，，，，若，则是这组数据的75%分位数 D．若随机变量服从正态分布，则 10．设函数，则下列说法正确的是(    ) A．定义域是 B．时，图象位于x轴下方 C．存在单调递增区间 D．有且仅有两个极值点 11．已知抛物线的焦点为，过点分别向抛物线与圆作切线，切点为分别为（不同于坐标原点），则下列判断正确的是（    ） A． B． C．三点共线 D． 12．如图圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，为圆柱上下底面的圆心，为球心，为底面圆的一条直径，若球的半径，则下列各选项正确的是（    ） A．球与圆柱的体积之比为 B．四面体的体积的取值范围为 C．平面截得球的截面面积最小值为 D．若为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为 评卷人 得分 三、填空题 13．写出一个使等式成立的角的值为 . 14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支相交于A，B两点，，且的周长为10，则双曲线C的焦距为 ． 15．已知函数的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则 . 给出下列四个结论： ①； ②图2中，； ③图2中，过线段的中点且与垂直的平面与轴交于点； ④图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于. 其中所有正确结论的序号是 . 16．已知函数在点处的切线方程为l：，若对任意，都有成立，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习007（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．设i是虚数单位，若复数，则z的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】进行复数的计算，所以，即可得解. 【详解】， 所以，虚部为， 故选：A 2．设集合.若，则（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】根据包含关系结合交集的结果可求的值. 【详解】因为，故，故或， 若，则，，此时，符合； 若，则，，此时，不符合； 故选：B 3．已知命题p：，命题q：直线与抛物线有两个公共点，则p是q的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由题意，联立方程求解，根据一元二次方程的求解公式，结合充分条件与必要条件的定义，可得答案. 【详解】由题意，联立可得，消去整理可得：，