高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习006

发展练习006（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设在复平面内对应的点为，则“点在第四象限”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 3．甲、乙、丙、丁四位学生随机分3组由3位老师带领参加比赛.已知每组至少有一名学生.则甲乙分在同一组的概率为（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知是圆上的两个动点，，点为线段的中点，点为抛物线上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的部分图象如图所示，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震，它所释放出来的能量是2008年5月12日我国汶川里氏8.0级地震的（    ）倍.（精确到1） （参考数据：，，，） A．16 B．32 C．63 D．72 8．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．下列说法中正确的选项是（    ） A．若样本数据的样本方差为3，则的方差为7 B．若经验回归方程为时，则变量x与y负相关 C．对于随机事件，若，则A与B相互独立 D．根据变量X与Y的样本数据计算得到，根据的独立性检验，可判断X与Y有关，且犯错误的概率不超过0.05 10．是各项均为正数的等差数列，其公差，是等比数列，若，，则（    ） A． B． C． D． 11．如图，正方形ABCD的边长为1，M，N分别为BC，CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论中正确的是（    ） A．异面直线AC与BD所成的角为定值 B．三棱锥的外接球的表面积为 C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直 D．三棱锥体积的最大值为 12．已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数 的值可以是（    ） A． B． C．1 D．2 评卷人 得分 三、填空题 13．已知，，则 . 14．已知非零向量满足，且，则向量夹角的大小为 . 15．已知圆，设直线与两坐标轴的交点分别为，若圆上有且只有一个点满足，则的值为 . 16．已知双曲线的左、右焦点分别为和，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线的离心率为 ;又过点P作双曲线的切线交另一条渐近线于点Q，且的面积，则该双曲线的方程为 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习006（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式化简集合，根据函数的定义域及解对数不等式化简集合，由交集运算即可求解. 【详解】由，解得，故. 由，可得，故， 则. 故选:C. 2．设在复平面内对应的点为，则“点在第四象限”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 【答案】A 【分析】根据复数的几何意义解决即可. 【详解】由题知，在复平面内对应的点为， 因为点在第四象限，即， ，即，或， 所以“点在第四象限”是“”的充分不必要条件， 故选：A 3．甲、乙、丙、丁四位学生随机分3组由3位老师带领参加比赛.已知每组至少有一名学生.则甲乙分在同一组的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知及组合数求满足题设分组的方法数，再确定甲乙分在同一组的方法数，即可求概率. 【详解】四位同学任选2人为一组，其它2人各自成组，有种， 甲乙分在同一组有1种情况，其概率为. 故选：A 4．若，则（