高三一轮期中考试选择题&填空题发展练习004

发展练习004（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．设集合，， 集合（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 3．已知，为锐角，且，，则 A． B． C． D． 4．已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数)，则实数的值是（  ） A． B．1 C．2 D． 5．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．下列关于统计概率知识的判断，正确的是（    ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 C．已知随机变量服从正态分布，若，则 D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则 7．已知椭圆的右焦点为，点P，Q在直线上，，O为坐标原点，若，则该椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若关于x的方程有且仅有四个相异实根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．已知，，若与共线，则下列说法错误的是（    ） A．将的图象向左平移个单位得到函数的图象； B．函数的最小正周期为； C．直线是的一条对称轴 D．函数在上单调递减 10．已知抛物线C：（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为的直线交抛物线C于A，B两点，其中点A在第一象限，若，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．以AF为直径的圆与轴相切 11．已知，是圆：上的两点，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若点到直线的距离为，则 C．若，则的最大值为4 D．的最小值为 12．数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有（    ） A． B．数列为递增数列 C．数列为等差数列 D．的最大值为 评卷人 得分 三、填空题 13．函数的定义域为 . 14．已知的二项式系数的和为64，则其展开式的常数项为 .（用数字作答） 15．已知平面向量，，若，则 . 16．长方体中，，平面与直线的交点为，现将绕旋转一周，在旋转过程中，动直线与底面内任一直线所成最小角记为，则的最大值是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 发展练习004（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．设集合，， 集合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出，再由交集的定义求解即可 【详解】因为，， 所以， 故选：C 2．若复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数除法的运算法则即可求解. 【详解】解：因为复数满足（为虚数单位）， 所以， 故选：A. 3．已知，为锐角，且，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 ,选C. 4．已知直线与曲线相切(其中为自然对数的底数)，则实数的值是（  ） A． B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】求导得到，代入切点得到，根据切点计算切线方程，对比得到答案. 【详解】设切点为，由函数的解析式可得：，则切线的斜率：， 令可得：， 则函数在点，即处的切线方程为： ，整理可得：， 结合题中所给的切线的斜率有：，. 故选：B 5．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用对数函数的单调性直接求解． 【详解】解：，，， 又， 因为函数，在上单调递减，且，又因为，所以，所以，即，所以 ，即． 故选：． 6．下列关于统计概率知识的判断，正确的是（    ） A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为和，且已知，则总体方差 B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1 C．已知随机变量服从正态分布，若，则 D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：；乙组：，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则 【答案】C 【分析】对于A项，由分层抽样的方差公式判断即可；对于B项，运用越大相关性越强可判断；对于C项，由正态分布的对称性可求得结果；对于D项，运用百分位数计算公式即可求得结果. 【详解】对于A项，总体方差与样本容量有关，故A项错误； 对于B项，